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课件网) 人教版六年级数学下册 3.2.2 圆锥的体积 2.能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能力。 1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式。 3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在问题解决中体会数学与生活的密切联系。 4.掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。 我们学过哪些立体图求体积的方法？ V圆柱=sh V长方体=abh V正方体=a3 V=sh 想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？ 通过知识的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新知识。 圆柱 转化 长方体 圆锥的体积 等底 等高 圆锥的体积 圆锥的体积与同它 、 的圆柱的体积之间的关系 等底 等高 V圆锥 ＝ V圆柱 3 1 V圆柱 ＝Sh V圆锥 ＝ Sh 3 1 — 1. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 3 1 典题精讲 典题精讲 2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm 。 ×19 ×12＝76（cm ） 3 1 要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 底面积和高 V圆锥＝ Sh 底面半径和高 V圆锥＝ πr2h 底面直径和高 V圆锥＝ π h V圆锥＝ π h 底面周长和高 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m （2）沙堆的体积： （1）沙堆的底面积： 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子的体积大约是 6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。 3.14×（4÷2）2＝12.56（m2） ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 圆锥体积计算公式的推导过程 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。 三次正好倒满。 我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。 学生在小组中可以利用学具操作实验。并记录实验结果。 圆锥体积计算公式的推导过程 找一个与圆柱等底等高的圆锥来倒一倒，看他们之间的体积有关联吗？ 圆锥体积计算公式的推导过程 3．一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。 典题精讲 级别 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨 降水量/mm 10以下 10~24.9 25~49.9 50~99.9 100~199.9 200以上 某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？ 220 mm＝0.22 m 1000 km2＝1000000000 m2 1000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米) 2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米 这些雨水的20%能满足绿化用水。 典题精讲 巩固运用 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm ，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm ） 答：这个零件的体积是76cm 。 2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（ ... ...
