第27讲 机械振动 目录 考点一 简谐运动的规律 1 考点二 简谐运动的图象 1 考点三 单摆周期公式的应用 3 考点四 受迫振动和共振的应用 5 练出高分 10 考点一 简谐运动的规律 简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律 位移增大时 (2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． ②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示． (3)运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同． 如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（ ） A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1s，振幅是10cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm （多选）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin（t），则质点（ ） A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同 （多选）（2022 天津模拟）弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为（ ） A．0.53 s B．1.4 s C．1.6 s D．2 s 考点二 简谐运动的图象 1．简谐运动的图象 图象 横轴 表示振动时间 纵轴 表示某时刻质点的位移 物理意义 表示振动质点的位移随时间的变化规律 2.振动图象的信息 (1)由图象可以看出振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向． ①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴． ②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． （2023 茂名一模）如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是（ ） A．t＝2×10﹣3s时刻纸盆中心的速度最大 B．t＝3×10﹣3s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0～1×10﹣3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同 D．纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.5×10﹣4cos50πt（m） （2023 绍兴二模）如图所示，树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m的简谐运动。某时刻开始计时，36s后树梢向右偏离平衡位置0.6m。下列说法正确的是（ ） A．开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置 B．树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08Hz C．树梢在开始计时后的36s内通过的路程为4.8m D．再经过4s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处 如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s．在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图像可能是（ ） A． B． C． D． （多选）（2023 海南二模）如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零 B．振子做简谐运动的表达式为 C．0.5s～1.0s的时间内，振子通过的路程为5cm D．t＝0.25s和t＝0.75s时，振子的速度不同，但加速度大小相等 （2022 青岛二模）一轻质弹簧一端固定在地面上，质量为m的钢球从弹簧正上方H处自由下落， ... ...
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