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课件网) 平行四边形的面积 S h a 长方形的面积 = 长方形 正方形 平行四边形 梯形 三角形 圆形 长 X 宽 正方形的面积 = 边长 X 边长 一、复习引入 学过的平面图形 ①对边平行且相等 ②对角相等 ③有无数条高 底 高 底 高 高 关于平行四边形你知道多少？ 到底哪块地大？ 唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长6米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是4米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？ 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 大胆猜想： 平行四边形的面积＝（ ） 二、探索新知 想一想：该怎么做呢？ 你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？ 通过刚才的过程，我们可以看出平行四边形和拼出的长方形有什么关系吗？ 1.平行四边形变成了（ ）形 2.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等 3.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等 4.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等 结论： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。 平行四边形 长方形 长 宽 底 高 平行四边形的面积＝底×高 所以： a h 如果用S表示平行四边行的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： 还可以写成S＝a·h 或 S＝ah S=a×h 求平行四边形的面积，必须知道什么？ 底 和 高 底边上的高 8×7=56(平方分米)( ) x 下面对平行四边形面积的计算对吗？ 8分米 7分米 平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？ S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。 1.一个停车位是平行四边形，它的底长5m,高2.5m。它的面积是多少？ 5m 2.5m 答：停车位的面积是12.5m2。 三、巩固练习 2.已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米，它的高是多少米？ 8m S=56平方米 h=？ =56÷8 = 7（米） h=S÷a 答：它的高是7米。 10m 15m 20m 30m 3.你能算出这块菜地的面积吗？ 注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。 (1)平行四边形的面积等于长方形的面积。 (2)等底等高的平行四边形面积也相等。 (3)平行四边形的底是10米,高是6米,面积是60米。 (4) a=6分米,h=5米,S=30平方分米。 × √ × 我是小法官 × 到底哪块地大呢？ 6米 4米 4米 6米 S=ah =6×4 =24（平方米） S=ab =6×4 =24（平方米） 答:两块地一样大。 说一说这节课你收获了哪些知识？ 四、课堂小结 练习十九第3、4、5题。 五、布置作业 刘徽 刘徽是我国古代数学家，他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。 出入相补原理就是把一个图形分割、移补，但面积不变，来计算它的面积。 用出入相补、以盈补虚的原理及"割圆术"的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。 谢 谢！ ... ...
