力的合成与分解 1.新知讲解 1、共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力． 2、几个概念：合力与分力、力的合成与力的分解 (1)合力与分力定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力． 逻辑关系：合力和分力是等效替代的关系． (2) 力的合成：求几个已知力的合力叫力的合成。 力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。 3、力的合成： 在同一条直线上的 互成角度合成遵循平行四边形定则 合成的方法：(1)作图法： (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图， 然后利用解三角形的方法求出合力． 几种特殊情况： (3)公式法： 大小： 方向： (4)正交分解：=0→ 合力范围：(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)． (3)四个共点力的合成范围 (4)合力可能比分力大，也可能比分力小。或等于某一分力或都相等 (5)顺序：顺次连接的两个是分力，首首尾尾夹的一个是合力 合成时注意技巧： 4、力的分解： (1)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则． (2)没有限定条件：同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。 (3)一个已知力有确定的两个分力的条件： A、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小（有一组解）。 B、已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向（有一组解）。 C、已知合力、一个分力F1的大小和F2的方向求F1的方向和F2的大小（有一组解或两组解）。 (4)一般分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解． ★力的正交分解 概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法 如图所示，将力Ｆ沿x轴和y轴两个方向分解,则 注：正交分解法适合物体受到三个或三个以上共点力的情况，“分”的目的是为了更方便的“合” ★利用分解加图解法解题：三个力平衡 特点：一个力的大小方向都不变，一个力的方向不变，当别外一个力的方向发生变化时，两个力的大小如何变化的问题 七、共点力作用下的物体的平衡———常用的四种方法 共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 平动平衡状态：静止或匀速直线运动状态、缓慢（准静止） 注：竖直上抛最高点、单摆最低点、最高点都不是平衡状态 平衡条件： =0→ 解题方法： （三力力汇交：如一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力必同面且必共点） 1、合成法与分解法：常用于三力平衡 合成法：将三个力中的任意两个合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡问题转化成二力平衡问题 分解法：三力平衡时，利用平行四边形对任意一个力沿另外两个力的作用线方向分解，则这两个力分别与另外两个力等大反向 常用到的数学知识有：无论是利用合成法还是分解法，都需要在作出平行四边形后再利用图中几何关系来解三角形，从而求出力的大小或方向，常用到的数学知识有： （1）三角函数定义：当出现直角三角形时，可以利用三角函数的定义来求解力的大小和方向 （2）正弦定理：对于任意三角形，都有对边与对角的正弦比值相等 拉密定理法：如果物体受到如图所示的共 ... ...
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