第一单元 长方体和正方体 一、选择题（每题4分，） 1．一个盒子占多大空间是求（ ）。 A．容积 B．表面积 C．体积 2．小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看这个长方体得到的图形如图所示。这个长方体的棱长总和是（ ）。 A．52厘米 B．36厘米 C．24厘米 3．把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最多增加（ ）平方厘米。 A．480 B．160 C．96 4．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，底面的面积是（ ）。 A．320平方厘米 B．100平方厘米 C．80平方厘米 5．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体。 A．21 B．22 C．23 6．一个长方体照下图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A．30 B．90 C．180 二、填空题（每空2分，） 7．在括号里填上适当的单位名称。 一个集装箱的体积约是150( )；一个墨水瓶的容积约是60( )。 8．有一个长方体长、宽、高的长度分别是7厘米、5厘米、3厘米，它的棱长和是( )。 9．一个长方体的水箱容积是37.5升，从里边量，底面积是15平方分米．水箱的高是( ) 分米． 10．一张正方形纸，四角个剪去一个相同的正方形后，正好可以折成一个棱长10厘米的正方体无盖纸盒，原来这张正方形纸的面积是( )平方厘米。 11．一个正方体棱长2分米，如果把它的棱长扩大3倍，则表面积增加( )平方分米，体积增加( )立方分米。 12．用若干个小正方体（棱长为1cm）按下图的规律排列，先观察再填表。 层数 1 2 3 4 … n 图形的体积（cm3） 1 3 6 ( ) … ( ) 图形的表面积（cm2） 6 14 24 ( ) … ( ) 三、判断题（每题3分，） 13．如图，橡皮是长方形的。( ) 14．一台家用冰箱的体积是 400立方分米。 ( ) 15．一个长方体最多有2个面是正方形。( ) 16．因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。( ) 四、计算题（） 17．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。 （1） （2） 五、解答题（每题6分，） 18．一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？ 19．一个正方体的高增加4厘米，表面积就增加了96平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？ 20．一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了64dm2，这根木料的体积是多少立方米？ 21．用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，底面是一个正方形（如图），再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 22．苏州飞翔实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。 （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ （3）将这个游泳池注满水，大约需要多少吨水？（一立方米水重一吨） 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7． 立方米 毫升 8．60厘米 9．2.5 10．900 11． 192 208 12． 10 36 n2＋5n 13．× 14．√ 15．√ 16．× 17．（1）376cm2；480cm3 （2）150dm2；125dm3 18．7.5立方分米 19．216立方厘米 20．0.4立方米 21．68平方分米 22．（1）1500平方米；（2）170米；（3）3000吨 ... ...
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