第三单元《小数除法》(填空题篇五大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(人教版)(学生版+教师版)

第三单元 小数除法 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、除数是整数的小数除法计算法则： （1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除； （4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。 1、一个数除以小数计算法则： （1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。 1、求商的近似数时，要除到比要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。 2、注意 用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数； 用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3、有限小数：小数部分的位数有限的小数； 无限小数：小数部分的位数无限的小数。 4、循环小数一定是无限小数。 1、进一法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要向前一位进一。 2、去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要全部舍去。 3、要根据实际情况选择用“进一法”还是“去尾法”。 用去尾法得到的近似数比准确数小。 用进一法得到的近似数比准确数大。 【典例精讲1】．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）某单位的财务在结算时发现账面多出57.60元，经审核发现是在入账时把一笔钱的小数点点错了一位造成的，这笔钱原来是( )元。 【答案】6.4 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；根据题意可知，原来的钱数的小数点向右移动了一位，则账面多出57.60元，说明现在的钱数是原来的10倍，则多出的钱数是原来的（10－1）倍，用57.6÷（10－1）即可求出原来的钱数。 【详解】57.6÷（10－1） ＝57.6÷9 ＝6.4（元） 这笔钱原来是6.4元。 【典例精讲2】．（23-24五年级上·山西长治·期末）“戒烟一小时，健康亿人行”在国际无烟日那天，育才小学五、六年级共有561名学生参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.2倍，那么五年级有( )人参加。 【答案】306 【分析】已知五年级参加的人数是六年级的1.2倍，把六年级人数看作1份，五年级人数看作1.2份，一共是（1＋1.2）份； 用五、六年级的总人数除以总份数，求出一份数，即是六年级人数，再用总人数减去六年级人数，求出五年级的人数。 【详解】六年级有： 561÷（1＋1.2） ＝561÷2.2 ＝255（人） 五年级有：561－255＝306（人） 五年级有306人参加。 【典例精讲3】．（23-24五年级上·福建莆田·期末）小亮计算出7个自然数的平均数（保留两位小数）是12.45，但实际上他算错了，百分位上不该是“5”。那么百分位上的正确数字应是( )。 【答案】3 【分析】根据自然数都是整数可知，这7个自然数的和一定是整数；正确的平均数应在12.40与12.49之间，又因为（12.40×7＝86.8），（12.49×7＝87.43），86.8和87.43之间的整数只有87，所以这7个自然数的和是87；根据平均数的求法，用87除以7即可求出正确的平均数是多少，即可确定百分位的正确数字。 【详解】12.40×7＝86.8 12.49×7＝87.43 86.8和87.43之间的整数只有87，所以这7个自然数的和 ... ...