/ 让教学更有效 典型例题·期末专项考点 专项19：数学广角———数与形（解决问题） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1． 图形 … … … … 三角形个数 1 2 3 4 … 10 n 所需火柴数 3 5 7 9 … 1001 （1）10个三角形需要几根火柴？摆n个呢？ （2）如果有1001根火柴可以摆几个三角形？ 2．（佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．【出处：21教育名师】 （1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？ （2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？ 3．小思、小维、小严和小谨4人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小思已经下了3盘，小维已经下了2盘，小严已经下了1盘。小谨已经下了（ ）盘，分别和谁下的？用连线的方法表示出来。21教育名师原创作品 4．用同样的小棒搭成以下图案． 需要4+3×1=7根小棒; 需要4+3×2=10根小棒; 需要4+3×3=13根小棒 照这样算: (1)搭同样的10个正方形需要小棒多少根 (2)现有46根小棒可以搭多少个正方形 5．仔细分析，探究规律。 三角形个数 1个 2个 3个 4个 … 小棒的根数 3根 5根 7根 9根 … 观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？ 6．下图是育苗场树苗情况统计图。 （1）松树有2100棵，育苗场一共有树苗多少棵？ （2）柏树和槐树一共有多少棵？ （3）杨树比柳树多占总棵数的百分之几？ 7．下图是杨辉三角，是以我国南宋数学家杨辉的名字来命名的，杨辉在其著作中对杨辉三角的详解比欧洲帕斯卡三角要早393年．请你找出规律，再写出一行数字． 8．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有多少个菱形？第幅图中有多少个菱形？ 9．把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。21cnjy.com （1）请补充完整下面的连线图。 （2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？ 10．小明用牙签搭六边形，如下图。 （1）数一数，上面四幅图每幅各用了多少根牙签？ （2）接着画下去，第五幅图将用多少根牙签？第八幅图呢？ （3）你能利用规律直接写成第n幅图一共要用多少根吗？ 11．元旦联欢晚会上，大家围坐在一起，一张桌子可以围坐6个人，两张桌子拼起来可以围坐10个人，如下图所示。 （1）每多一张桌子，可多坐（ ）人，按此规律，n张桌子可坐（ ）人。 （2）五（1）班有54人，至少需要多少张桌子？ 12．摆一摆，找规律。 （1）依次摆下去，第6个图形是什么图形？ （2）摆第7个图形需要用多少根小棒？ （3）摆第n个图形需要用多少根小棒？ 13．找出下面的数的排列规律：1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3……照这样的规律写下去，第25个数是正数还是负数？第46个数呢？21世纪教育网版权所有 14．在六一联欢晚会上，有一个“亲子互动”节目，用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去． （1）摆4条“金鱼”需要多少根火柴棒？ （2）用122根火柴棒可以摆多少条“金鱼”？ 15．摆一摆，找规律． 摆第n个图形需要用多少根火柴棒？ 16．如图，10张桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少张桌子拼在一起？ 17．数一数． (1)图中各有多少个▲和△？ 序号 ① ② ③ ④ ▲ △ (2)照这样连续画下去，第7个图形中▲和△各有多少个？ 18．照这样画下去，第6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第10个图形呢？ 黑色： 1块 2块 3块 白 ... ...
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