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课件网) 第4讲 质谱仪、回旋加速器等组合场问 题 角度1 质谱仪及其拓展 角度2 回旋加速器及其拓展 角度3 组合场收集带电粒子 跟踪训练 备用习题 组合场是指空间不同区域存在不重叠的多个电场或磁场，带电粒子依次通 过这些区域，这类问题称作组合场问题，质谱仪和回旋加速器类问题都是 属于组合场问题.求解组合场问题的基本思路： 角度1 质谱仪及其拓展 例1 [2024·福建福州模拟] 质谱仪是 分析研究同位素的重要仪器.如图甲 所示为某质谱仪的截面图，速度很小 的带电粒子从点进入电压为 的加 速电场，加速后经狭缝 进入磁感应 强度为的速度选择器，沿直线运动从狭缝垂直于直线边界 进入磁 分析器，速度与磁感应强度为 的匀强磁场垂直，经偏转最终打在照相底 片上.粒子质量为、电荷量为 .不计粒子重力. (1) 求速度选择器中匀强电场的电场强度大小 ； [答案] [解析] 粒子经过加速电场过程，根 据动能定理有 粒子在速度选择器中做匀速直线运动， 根据平衡条件有 联立解得 (2) 和是互为同位素的原子核，若保持、、不变，改变 ，使 原子核、 均沿直线通过速度选择器，最终打到照相底片上的位置到狭 缝的距离之比为，求、的质量之比 ； [答案] [解析] 粒子在磁分析器的磁场中做 匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力， 有 粒子打到底片上的位置的狭缝 距离为 联立解得 根据题意，和 是互为同位素的原 子核，电荷量大小相等，原子核 、 沿直线通过速度选择器，最终打到 照相底片上的位置到狭缝 的距离之 比为，即,则 (3) 某次实验，由于加速电场和速度选择器的电场强度出现微小波动，并 考虑狭缝有一定的宽度且为，使得粒子从 射出时速度大小范围为 ，速度方向与边界的垂线间的夹角范围为 ，如图乙 所示，则粒子打在照相底片上沿 方向的宽度为多少？ [答案] [解析] 结合上述可知，从狭缝 右端以 的速度垂直于边界射出的粒子到达 底片上的位置到狭缝 的距离最远，对该粒 子有 该粒子打在底片上的位置到狭缝右侧的距离为 从狭缝左端以的速度与边界 的垂线 方向成 角射出的粒子到达底片上的位置 到狭缝 的距离最近，对该粒子有 该粒子打在底片上的位置到狭缝 左侧的距 离为 所以粒子打在底片上沿 方向的宽度 联立解得 技法点拨 质谱仪中存在加速区域和偏转区域，带电粒子在电场中的加速由动能定理 求解,带电粒子的偏转分两种情况：一是在辐向电场中做匀速圆周运动,满 足
；二是在磁场中做匀速圆周运动,满足
. 角度2 回旋加速器及其拓展 例2 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加 速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中运动的特 点，解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被 广泛用于科学研究和医学设备中.回旋加速器的 工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为 ，两盒间的狭缝 很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为 的匀强磁场与 盒面垂直，加速器接一定频率的高频交流电源，保证粒子每次经过电场都 被加速，加速电压为 .D形金属盒中心粒子源产生粒子，初速度不计，在 加速器中被加速，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. (1) 求把质量为、电荷量为 的静止粒子加速到最大动能所需的时间； [答案] [解析] 粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦 兹力提供向心力,当从D形盒导出时,粒子动能最 大,此时有 解得 粒子电场中每加速一次，动能增加 ，则加速次数 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 一般地可忽略粒子在电场中运动的时间， 可 视为总时间 (2) 若此回旋加速器原来加速 粒子，获得的最大动能为 ，现改 为加速氘核，它获得的最大动能为多少？要想使氘核获得与 粒子相 同的动能，请你通过分析，提出一种简单可行的办 ... ...
