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课件网) 面积的变化 苏教版小学数学六年级(下册) 数学小讲师 同学们，目前我们学过了哪些平面图形？他们的面积都是如何计算的？ 探究新知 大长方形与小长方形长的比是（3 ：1）， 宽的比是（3 ：1）。 3 cm 1 cm 9 cm 3 cm 大长方形面积：9×3=27（） 小长方形面积：3×1=3 （） 大长方形面积:小长方形面积 = 27 ：3 = 9 ：1 探究规律 下面图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 交流汇报： （1）以小组为单位，分工选择平面图形进行测量、计算。 （2）开展个人独立研究，并填写任务单上的表格。 （3）汇报每个人的计算结果和得到的规律。 （4）组内汇报：你研究的平面图形在放大后与放大前存在什么样的规律？ 探究规律 1 3 1 9 3 ：1 9 ：1 2 ：1 2 ：1 4 ：1 16 ：1 4 ：1 2 4 2 1 4π 2 1 0.5 0.25π 4 如果把一个图形按 n ：1放大，放大后与放大前图形的面积比是多少呢？ 探究规律 1 3 1 9 3 ：1 9 ：1 2 ：1 2 ：1 4 ：1 16 ：1 4 ：1 2 4 2 1 4π 2 1 0.5 0.25π 4 把一个图形按 n ：1放大，放大后与放大前图形的面积 比是 ：1。 拓展讨论 如果把一个图形按1︰3的比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是几比几？ 结论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是1︰n2。 如果把一个图形按1︰n的比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是几比几？ 1.一个三角形的面积是2，把它按2:1的比放大后的面积是（ ），把它按2 ：1 的比缩小后的面积是（ ）。 小试牛刀 8 0.5 2.如图，比例尺为1:10000，则图上面积：实际面积=（ ）：（ ） 小试牛刀 1 100000000 崭露头角 一个平行四边形按1：4的比缩小后，面积比原来减少90平方厘米，这个平行四边形原来的面积是多少？ 4×4-1×1=15 90÷15=6（c㎡） 棋逢对手 阳光社区新建的一个长方形健身广场长120 米，宽60 米,把它画在比例尺是1：6000的图纸上。 （1）图上周长是多少厘米？ （2)图上面积是多少平方厘米？ （3)图上周长与实际周长的比是多少？图上面积与实际面积的比是多少？你发现了什么？ 1.如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1；如果一个平面图形按 1：n 的比缩小，缩小后与缩小前面积的比是1∶n2 2.探索规律：先举例观察、比较———猜想假设———举例验证 这节课你们都有哪些收获？ 回顾总结 名人名言 科学就是整理事实，以便从中得出普遍的规律和结论。 ———（英国生物学家 ）达尔文 再 见 ！
