一、晶胞参数及相关计算 晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。 1．晶胞参数的计算方法 2．晶体密度的计算方法 若1个晶胞中含有n个微粒，则1 mol该晶胞中含有n mol微粒，其质量为nM g(M为微粒的相对分子质量)；又1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有nM＝ρa3NA。 1．一种由Cu、In、Te组成的晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶体中Te原子填充在Cu、In围成的四面体空隙中，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点、B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、，下列说法错误的是( ) A．该晶体的化学式为CuInTe2 B．C点原子的分数坐标为 C．晶胞中四面体空隙的占有率为50% D．晶胞中C、D间距离d＝ pm 答案：D 解析：A.晶胞中位于顶点、面上和体内的Cu原子个数＝8×＋4×＋1×1＝4，位于面上、棱上的In原子个数＝6×＋4×＝4，位于体内的Te原子个数＝8×1＝8，则Cu、In、Te的原子个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2，晶体的化学式为CuInTe2，A正确；B.由位于顶点A点和体心B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、可知，晶胞边长为1，则位于体对角线处、面对角线处的C原子的分数坐标为，B正确；C.由晶胞结构可知，In原子形成的四面体空隙有8个，形成的八面体空隙有8个，则四面体空隙的占有率为×100%＝50%，C正确；D.由晶胞中C、D形成的直角三角形的边长为 pm、 pm可知，C、D间距离d＝＝ pm，D错误；答案选D。 2. 73号元素钽(Ta)与砷(As)形成的晶体在室温下拥有超高的空穴迁移率和较低的电子迁移率，其长方体晶胞结构如图所示。下列说法错误的是( ) A．基态As原子核外N层有4种空间运动状态不同的电子 B．该晶胞中As的配位数为4 C．该晶体的化学式为TaAs D．TaAs的晶体密度ρ＝ g·cm－3 答案：B 解析：A.基态As原子的价层电子排布式为4s24p3，一个原子轨道即为一种空间运动状态，N层电子共4种空间运动状态，A项正确；B.该晶胞中As的配位数为6，B项错误；C.由晶胞结构可知，该晶体的化学式为TaAs，C项正确；D.m(晶胞)＝ρa2b×10－21 g＝ g，则ρ＝×1021 g·cm－3，D项正确；故选B。 3. M原子的价层电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。 (1)该晶体的化学式为_____。 (2)已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为_____cm(只写计算式)。 答案：(1)CuCl (2)× 解析：(1)根据价层电子排布式判断出M原子为Cl原子，由晶胞结构可知，Cu原子处于晶胞内部，晶胞中含有4个Cu原子，Cl原子处于顶点与面心上，晶胞中含有Cl原子数目为8×＋6×＝4，故化学式为CuCl。(2)一个晶胞的质量为 g，晶胞体积为 cm3，晶胞的边长为 cm，根据晶胞的结构可知，铜原子和M原子之间的最短距离为立方体体对角线的，而体对角线为晶胞边长的倍，所以铜原子和M原子之间的最短距离为× cm。 4. 某离子晶体晶胞的结构如图所示。X(·)位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析： (1)晶体的化学式为_____。 (2)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是_____。 (3)设该晶体的摩尔质量为M g/mol，晶体的密度为ρ g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为_____cm。 答案：(1)XY2(或Y2X) (2)109°28′ (3)× 解析：(1)晶胞中，X的个数＝4×＝，Y在体内，个数是1个，则X与Y的个数比是1∶2。 (2)若将4个X连接，构成1个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知∠XYX＝109°28′。 (3)摩尔质量是指单位物质的量的物质的质量，数值 ... ...
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