《用有余数的除法解决问题（1）》教学设计 一、课程内容分析 本课程围绕用有余数的除法解决实际问题展开，通过“装蛋黄酥”“运菠萝”等生活实例，引导学生理解并运用“进一法”，同时对比不同情境下余数的处理方式，让学生学会根据实际情况合理取舍余数，提升解决问题的能力。 二、教学目标 学生能正确运用有余数的除法解决“至少”“最多”等实际问题，理解“进一法”的含义，并能准确计算。 经历解决问题的全过程，通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题以及数学思维能力。 感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和创新精神。 三、教学重难点 教学重点 学会用有余数的除法解决“至少”“最多”等实际问题，理解“进一法”的应用原理，能准确计算并得出合理结果，如解决装蛋黄酥、运菠萝这类问题时，正确确定所需盒子数或运输次数。 教学难点 根据实际情况对余数进行合理地取舍与安排，准确区分不同情境下余数处理方式的差异。在面对复杂的实际问题时，学生可能难以判断是该“进一”还是直接舍去余数，需要教师引导学生深入分析问题情境，理解其中的数学逻辑，培养学生具体问题具体分析的能力。 四、教学过程 （一）游戏导入 活动内容：教师通过多媒体展示问题： “烘焙小组做了 22 块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装 4 块，他们至少要准备多少个盒子？”引导学生思考并猜测答案。 设计意图：以生活中常见的烘焙装盒问题导入，引发学生的好奇心和求知欲，快速将学生带入课堂情境，同时为后续探究活动做铺垫。 （二）探究新知 理解题意：引导学生仔细读题，找出已知条件和问题。提问学生：“从题目中你知道了什么？”学生回答后总结：知道蛋黄酥有 22 块，每个盒子最多装 4 块，要求至少要准备多少个盒子。 讨论解答方法 方法一：直观画图法： 教师在黑板上或借助课件，用简单图形代表蛋黄酥和盒子，一个一个地将蛋黄酥放进盒子，每 4 个放一盒，放满 5 盒后还剩 2 块。向学生展示剩余的 2 块也需要一个盒子，所以一共需要 6 个盒子。 方法二：除法计算法： 引导学生思考，求要准备几个盒子，就是求 22 里有几个 4，用除法计算，列式为 22÷4。让学生在练习本上计算，教师巡视指导。之后请学生汇报计算结果：22÷4 = 5（个）……2（块）。教师提问：“这里的商 5 和余数 2 分别表示什么意思？”引导学生回答：商 5 表示能装满 5 个盒子，余数 2 表示装完 5 盒后还剩下 2 块蛋黄酥。接着追问：“剩下的 2 块怎么办？”引导学生得出剩下的 2 块也需要 1 个盒子，所以至少要准备 5 + 1 = 6 个盒子。 检验答案：引导学生思考如何检验答案是否正确。提问：“我们算出至少要准备 6 个盒子，对不对呢？”引导学生从每盒最多装 4 块的角度思考，5 盒最多装 20 块，6 盒肯定能装 22 块，所以解答正确。 归纳总结：教师总结像这样的情况，余下的不管是多少，都要给商加上 1，这种方法叫做“进一法”。并强调在生活中还有很多类似的问题都可以用“进一法”解决。 设计意图：通过多种方法解决问题，让学生从不同角度理解“进一法”的必要性，培养学生的思维能力和解决问题的能力，同时通过检验答案，培养学生严谨的学习态度。 （三）深化理解 教材 P65 做一做第 1 题：展示题目 “有 27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运 8 箱。至少要运多少次才能运完？”让学生独立思考，在练习本上列式计算。请学生汇报解题过程：27÷8 = 3（次）……3（箱），3 + 1 = 4（次）。教师提问：“为什么这里要加 1 呢？”引导学生回答因为剩下的 3 箱也需要运 1 次。 教材 P65 做一做第 2 题 第（1）小题：展示题目 “小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包，最多能买多少个？”学生独立完成，列式为 10÷3 = 3 ... ...
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