周测4 追及和相遇问题 (时间：60分钟 满分：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2025·南充市高一期中)如图所示是做直线运动的A、B两物体的位移—时间图像，则( ) A.B开始运动时，两物体相距20 m B.在0~10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大 C.在10~25 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大 D.两物体在10 s时相距最近 答案 B 解析 开始时，B的位置坐标为零，A从离坐标原点20 m处开始运动，当B开始运动时，A已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；x-t图像的斜率表示物体的速度，由题图可知，B的速度要大于A的速度，因此当B开始运动时两者相距最远，所以在0~10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大，故B正确；在10~25 s这段时间内，B的速度要大于A的速度，所以物体间的距离逐渐变小，故C错误；两物体在10 s时相距最远，故D错误。 2.两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一起始线处，它们在四次比赛中的v-t图像分别如图所示。下列图像对应的比赛中在0~5 s内两车可再次相遇的是( ) 答案 B 3.大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72 km/h速度匀速行驶，突然发现前方一货车正以36 km/h速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过1 s反应时间后开始刹车(假设在反应时间内汽车的车速不变)，刹车的加速度大小为2 m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为( ) A.30 m B.35 m C.40 m D.45 m 答案 B 解析 两车共速时v0-at=v货，解得t=5 s 小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为Δx，反应时间为Δt，则Δx=v0Δt+v0t-at2-v货(t+Δt)，解得Δx=35 m，故选B。 4.(2025·临夏市高一期中)甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为v2，甲车在后，速度大小为v1，且v1>v2，当两车相距L时，甲车感觉到危险以加速度大小a开始刹车，同时鸣笛示意乙车，乙车同时也以加速度大小a开始加速，为了避免相撞，a最小应为( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 两车恰好不相撞时位移满足关系 v1t-at2=v2t+at2+L 且此时两车速度大小相等v1-at=v2+at 联立解得a=，故选D。 5.(2025·衡水市高一期中)v-t图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。现在有两辆可视为质点的实验汽车，实验人员用传感器测得两车运动过程的v-t图像，已知实验汽车a、b从同一地点出发，下列说法正确的是( ) A.b车启动时，a车发生的位移x=2 m B.2 s末和4 s末a、b两车间距相等 C.3 s时两车相遇 D.5 s时，b车已经追上a车 答案 B 解析 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知b车启动时，a车发生的位移x>×2×2 m=2 m，故A错误； 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知2~4 s内a、b两车通过的位移相等，则2 s末和4 s末a、b两车间距相等，故B正确； 由v-t图像可知0~3 s内a车速度一直大于b车速度，已知汽车a、b从同一地点出发，则3 s时a车在b车的前方，故C错误； 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知t=4 s时，汽车a、b两车的距离满足Δx>×2×2 m=2 m，则从t=4 s到b车已经追上a车所用时间满足t'=> s=1 s，故5 s时，b车还没有追上a车，故D错误。 6.(2025·北京市高一期中)在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100 m。在这样的恶劣天气下，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若不相撞的v-t图像，由此可知( ) A.刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的3倍 B. ... ...
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