京城学而思高端班拔尖考试大年级数学试题 时间：150分钟满分：150分 2025年10月 一、填空题共20小题，每小题4分，.) 1.有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列，第600颗是 色 2,若a是方程x2-2x-1=0的解，则代数式a2-2a+2022的值为 3.把5,7,9,13,15,17分别填入图中的方格内，每个方格只填一个数。若使每行、每列及 两条主对交线上的3个数的和相等，则“？”处应填的数为 19 11 21 第3题图 第5题图 第6题图 4.一块合金内铁和铜的质量比是3：4，现在再加入8g钢，共得新合金43g,新合金内铁和铜的 质量比是 5.如图，长方形的面积是60平方厘米，其内有3条长度相等且两两夹角为120°的线段将长方 形分成了两个梯形和一个三角形，其中一个梯形的面积是 平方厘米。 6.下图中相邻两点间的距离为1厘米，则格点多边形的面积是 平方厘米， 7.将某图书按30%的利润定价销售，卖出部分该书后改为打8.5折销售，结果每月销售出的这 本书是降价前的3倍，每月的利润反而比原来多270元，原来每月销售该图书 元 8.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DB=EF,那么∠FEM= 度 第8题图 第9题图 9。如图所示的图形是由24个完全相同的小正方形所组成的阶梯形方格表，现将5颗相同的棋子 放到方格丧的小正方形中，每个小正方形中只能放一颗棋子，使得这5颗棋子所在的小正方形既 不同行也不同列的放法共有 种， 10,一项工程由甲、乙两队合做48天可以完成，共同做了8天后，由乙队单独做了60天才完成。 这项工程由甲队单独完成需 天 11.如图，用18个等边三角形组成一个大平行四边形， 这个大平行四边形内部及边上共有16个交叉点，以这些 交叉点为顶点，可以连成 个等边三角形. 12.已知4x-2引-x+3,当x分别取1,2,3，…，2024时，所对应的A值的总和是 13.从1、2、3、、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和。则符合条件的取法 有 种。 14.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分钟，另一个每天慢30分钟，现在将这两个旧挂钟同 时调到标准时间，它们至少要经过 天再次同时显示标准时间。 15.数为，为，，名满足下列条件：对于k=1,2,…,100,x4比其余99个数之和小k,则x5的值 为 16。哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位：我在你这么大的时候，你 刚刚上幼儿园”.已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿 园年龄的7倍，则哥哥获得博士学位的年龄是 17.如图，a,b,c,d,e分别是15中的一个数，如果每个 圆环内的数字之和都等于k,那么k最大可以是 18.质数a、b、c满足：a×(b+c)=99,则满足条件的(a,b,c)共有 组 19.一本书共有61页，顺次编号为1,2，，61，某人将这些数相加时，有两个两位数的页码 都错把个位数和十位数弄反了（形如ab的两位数被当成了两位数a),结果得到总和是2008， 那么书上这两个两位数页码之和的最大值是」 20.已知a,b,c为整数，满足a+b+c=10,S=Q0a+bc00b+ac)10c+ab)22019,则s的最 小值是 二、解答题供4小题，第21-22题每小题15分，第23-24题每小题20分) 21.①分解因式：d2-a2b-a+b. @计算(4号+2号)号+品)的值。 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
