第一章 2　动量定理(课件+学案)

2　动量定理 [定位·学习目标]　1.通过阅读教材,理解冲量的概念及其矢量性,并形成物理观念。2.通过理论推导动量定理的表达式,理解其确切含义,形成科学思维。3.通过实例分析,能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题,体会物理规律在生产、生活中的应用。 知识点　动量定理 探究新知 1.冲量 (1)定义:力与力的作用时间的乘积。 (2)定义式:I=FΔt。 (3)单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛秒,符号为 N·s。 (4)标矢性:冲量是矢(选填“矢”或“标”)量。 (5)物理意义:冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量,力越大,作用时间越长,冲量就越大。 2.动量定理及其应用 (1)内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)表达式:I=p′-p或F(t′-t)=mv′-mv。 (3)动量的变化一定:作用的时间短,物体受的力就大;作用的时间长,物体受的力就小。 (4)作用力一定:作用的时间越长,动量的变化量越大;作用的时间越短,动量的变化量越小。 正误辨析 (1)冲量的方向与对应力的方向相同。(　√　) (2)力越大,力对物体的冲量越大。(　×　) (3)做变速运动的物体,其所受合外力等于动量的变化率。(　√　) (4)一个物体动量的变化量越大,其所受合外力越大。(　×　) 要点一　对冲量的理解和计算 要点归纳 1.对冲量的理解 (1)冲量是过程量。 冲量反映了力的作用对时间的累积效应,取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)冲量是矢量。 在力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同,如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 2.冲量的计算 (1)恒力的冲量:恒力的冲量等于力和力的作用时间的乘积(不论物体是否运动,不论物体在该力的方向上是否有位移)。 (2)变力的冲量。 ①若力与时间呈线性关系,则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像如图所示,可用面积法求变力的冲量。 ③利用动量定理求解。 (3)合冲量。 ①分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和。 ②如果各力的作用时间相同,也可以先求合力,再用公式I合=F合Δt求解。 典例研习 [例1] (对冲量的理解)(多选)(2025·四川眉山期末)如图所示,质量为m的物块在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F的作用下匀速向右运动。在时间t内,下列说法正确的是(　　) [A]物块所受重力的冲量为mgt [B]物块所受摩擦力的冲量为0 [C]物块所受拉力的冲量为Ftcos θ [D]物块所受合力的冲量为0 【答案】 AD 【解析】 物块所受重力的冲量为IG=mgt,故A正确;物块匀速运动,在水平方向,由平衡条件可得摩擦力大小Ff=Fcos θ,物块所受摩擦力的冲量为If=Fcos θ·t≠0,故B错误;物块所受拉力的冲量为IF=Ft,故C错误;物块匀速运动,所受合力为零,物块所受合力的冲量为0,故D正确。 [例2] (冲量的计算) (2025·湖北宜昌阶段练习)如图所示,质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动,经过时间t1,滑块的速度变为零且立即开始下滑,又经过时间t2回到斜面底端。滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff,重力加速度为g。在整个运动过程中,下列说法正确的是(以沿斜面向上为正方向)(　　) [A]重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)sin θ [B]合力的冲量为0 [C]摩擦力的总冲量为Ff(t2-t1) [D]支持力对滑块的总冲量为mg(t2-t1)cos θ 【答案】 C 【解析】 根据冲量的定义,重力对滑块的总冲量为IG=mg(t1+t2),故A错误;滑块在整个运动过程中,所受合力方向均沿斜面向下,则合力的冲量一定不为0,故B错误;滑块上滑时摩擦力方向沿斜面向下,下滑时沿斜面向上,以沿斜面向上为正方向,摩擦力的总冲量为If=Fft2-Fft1=Ff(t2-t1),故C正确;斜面对滑块的支持力FN=mgcos θ,支持力对滑块的总冲量为IN=mg(t1+t2)cos θ,故D错误。 ( ... ...