3 动量守恒定律 [定位·学习目标] 1.通过阅读教材,了解系统、内力和外力,形成物理观念。2.通过理论推导掌握动量守恒定律的确切含义和表达式,知道动量守恒定律的适用条件,形成科学思维。3.通过实例分析,了解动量守恒定律的普遍适用性,会初步利用动量守恒定律解决实际问题,解释生产生活中的有关现象。 知识点一 相互作用的两个物体的动量改变 探究新知 1.建构碰撞模型 如图,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,质量分别是m1和m2,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是v1和v2,v2> v1。当B追上A时发生碰撞,碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1,B所受A对它的作用力是F2。碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用Δt表示。 2.推导过程 以物体A为研究对象,根据动量定理,物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量,即F1Δt=m1v1′-m1v1。 以物体B为研究对象,物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量,即 F2Δt=m2v2′-m2v2。 根据牛顿第三定律F1=-F2,两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反,故有m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2。 3.归纳总结 两个物体各自受到对方的作用力,且两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。 新知检测 如图所示,在风平浪静的水面上,停着一艘帆船,船尾固定一台电风扇,正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗 为什么 【答案】 不能;把帆船和电风扇看作相互作用的两个物体,电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反,这是一对内部作用力,它们所受外部作用力矢量和为零,故它们总动量守恒,船原来是静止的,总动量为零,所以在电风扇吹风时,船仍保持静止。 知识点二 动量守恒定律 探究新知 1.系统、内力与外力 (1)系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。 (2)内力:系统中物体间的作用力。 (3)外力:系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2.动量守恒定律 (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式:对两个物体组成的系统,常写成 m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2。 (3)适用条件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 正误辨析 (1)动量守恒定律适用于宏观物体,不适用于微观粒子。( × ) (2)一个系统初、末状态的动量大小相等,即动量守恒。( × ) (3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞,这两个物体组成的系统动量守恒。( √ ) (4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。( √ ) (5)系统动量守恒,动能不一定守恒;某一方向上动量守恒,系统整体动量不一定守恒。( √ ) 要点一 对动量守恒定律的理解 情境探究 情境1:如图甲所示,在光滑水平面上发生正碰的两小球。 情境2:如图乙所示,小车A、B静止在光滑水平面上。 情境3:如图丙所示,速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车。 探究:(1)图甲中,两小球受哪些力的作用 哪些力是内力 哪些力是外力 系统动量守恒吗 (2)图乙中,烧断细线后,两小车受弹簧弹力的作用,系统动量守恒吗 (3)图丙中,物体与小车组成的系统动量守恒吗 【答案】 (1)两小球发生正碰时,它们之间的相互作用力是内力。小球还受到重力和水平面对它们的支持力,是外力。由于外力的合力为零,故系统动量守恒。 (2)烧断细线后,弹簧弹力是内力,系统所受外力的合力为零,系统动量守恒。 (3)物体和小车组成的系统,水平方向上合力为零,动量守恒;竖直方向上合力不为零,动量不守恒。 要点归纳 1.对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个运动过程中任意两个时刻的总动量都相等,不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和 ... ...
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