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课件网) 大单元三 电场与磁场 微专题9 电场的性质及带电粒子在电场中的运动 一图通·构建知识图谱 [例1] (2025·湖北卷)(多选)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R，在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k， 则O点处的电场强度( ) 题点通·突破高频考点 求解电场强度的方法 A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C．大小为(cos 54°＋cos 18°) D．大小为(2cos 54°＋cos 18°) √ √ AD [分别作出五个点电荷在O点的电场强度如图所示，则O点的电场强度大小沿y轴正方向的分量大小为Ey＝sin 54°－sin 18°－－sin 18°＋sin 54°＝·(sin 54°－sin 18°－0.5)＝0，沿x轴正方向的分量大小为Ex＝cos 54°＋cos 18°－cos 18°－cos 54°＝－(2cos 54°＋cos 18°)，所以O点的电场强度 方向沿x轴负方向，大小为(2cos 54°＋cos 18°)，A、 D正确，B、C错误。] [例2] (2025·湖南卷)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为＋q、－q和＋2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是( ) A．OA中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成60°角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 √ √ AD [根据题意结合电势能公式有Ep＝qφO＝－qφA＝2qφB，解得φO＝，φA＝－，φB＝，则OA中点的电势φ1＝＝0，A正确；在OA线段上找出一与B点等势的点M，可知xOM＝d，BM连线为等势线，与BM连线垂直的线为电场线，如图所示，则根据几何关系可知，电场线与x轴正方向夹角的正切值tan θ＝d÷＝1， 即θ＝45°，根据电场强度与电势差的关系可 知，E＝＝，B、C错误，D正确。] 方法 方法技巧 应用示例 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，简化复杂电场的叠加计算问题 均匀带电圆环中心处的电场强度为0 规律方法：求解电场强度的几种方法 方法 方法技巧 应用示例 补偿法 题设条件建立的模型是一个不完整的模型A，需要补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型。于是求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题 方法 方法技巧 应用示例 微元法 将带电体分成许多可视为点电荷的微元，由库仑定律求出微元在某点产生的电场强度，再结合对称性与电场叠加原理求出带电体在该点产生的电场强度 方法 方法技巧 应用示例 三点法 [针对训练1] (2024·北京卷)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是( ) A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P、Q两点间电势差不变 √ C [结合电场强度叠加原理和点电荷的电场强度公式E＝k可知P、Q两点电场强度大小相等、方向相同，A错；由于两等量异种点电荷产生的电场中，电场线从正点电荷出发，指向负点电荷，又沿电场线方向电势降低，则φP>φQ，B错；P点电场强度大小为EP＝，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，C对；若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P、Q之间的电场强度均变大，又P、Q两点间的距离不变，则根据U＝Ed定性分析可知P、Q之间的电势差变大，D错。] [针对训练2] (2024·河北卷)如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的 ... ...
