微专题4 万有引力定律及其应用 考向1 开普勒定律 (2025·广东卷)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍．关于该小行星，下列说法中正确的是( ) A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 考向2 万有引力的分析 (2020·新课标Ⅰ)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( ) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 考向3 天体质量的计算 (2021·广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是( ) A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 考向4 天体运行规律的分析 (2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季．假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍．火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动．下列关于火星、地球公转的说法中，正确的是( ) A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 (2023·广东卷)如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动．由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同．已知Q的质量为M，引力常量为G．关于P的公转，下列说法中正确的是( ) 甲 乙 A．周期为2t1－t0 B．半径为 C．角速度的大小为 D．加速度的大小为 一、开普勒定律的理解 1．开普勒定律具有普遍适用性，既适用于行星绕太阳的运动，也适用于月球、卫星绕地球的运动等． 2．根据开普勒第二定律可知行星在近日点速度最大，远日点速度最小． 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的__中心天体__k值不同，故该定律只能适用于绕同一中心天体运动的星体之间． (2025·广东省第一次调研)上海天文台将人工智能和大数据技术应用于小行星的观测，发现了五颗新的超短周期行星，它们绕太阳的公转周期都小于1天，其中编号为Kepler－879c的行星是迄今为止发现的最短周期行星．已知太阳半径为R，地心距日心215R，若Kepler－879c的公转周期约为12小时，则结合所学知识，可估算其公转半径约为( ) A．1.5R B．2.7R C．3.7R D．4.5R 二、万有引力定律的应用 1．天体质量和密度的估算问题 可求得ρ＝或ρ＝，若r＝R，则__ρ＝． 2．星体表面及上空的重力加速度(以地球为例) (1) 由mg＝G，得g＝． (2) 地球上空距离地球中心r＝R＋h处g′＝，所以＝． (2025·广东省三模)美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登陆火星．荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地．若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是( ) A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期T C．火星探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度h和运行周期T D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T 三、天体(卫星)运动问题 (2025·广州真光中学)2024年12月，我国首颗超低轨道卫星“乾坤一号”(QK－1)首次进入300 km以下轨道，即将全面开启中国“超低轨” ... ...
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