(
课件网) 计算题题型练(一) 1．(10分)2023年3月12日，在短道速滑世锦赛男子5 000 m接力决赛中，中国队以7分04秒的成绩获得冠军．某次训练中，参与接力的两队员，甲质量为m＝60 kg，乙质量为m0＝75 kg，接力前两人的速度均为v0＝10 m/s，方向均向前，且甲在前，乙在后．接力时，乙从后面猛地推甲，动作完成瞬间，乙的速度变为v1＝2 m/s，方向不变．若接力过程两人所受的系统外力远小于推力且接力发生瞬间两人均在同一条直线上运动．求： (1)乙猛推甲的动作完成瞬间，甲的速度大小v2； (2)乙猛推甲的过程中，甲和乙组成的系统的机械能变化量ΔE. 答案：(1)20 m/s (2)5 400 J 2．(12分)(2025·湖北黄石测试)油电混合车汽油发动机燃烧室的结构如图甲，汽油机工作过程中在一个冲程内燃烧室内气体的p-V图像如图乙所示，其中B→C和D→A为两个绝热过程．燃烧室内的气体可看成理想气体．一定质量的油气混合气体进入燃烧室，初始状态A点处混合气体的温度为T1＝300 K，压强约为p1＝100 kPa. 火花塞点火瞬间，燃料燃烧使得燃烧室内的压强迅速增大到p2＝300 kPa，然后，活塞被推动向下移动，在经历B→C的绝热膨胀过程中，由于气体对外做功驱动汽车前进，使得汽缸内温度降低了300 K，膨胀结束到达状态C时，燃烧室内压强降低到125 kPa.求： (1)在一个冲程内燃烧室内能达到的最高温度； (2)汽缸内气体的最大体积V2与最小体积V1之比被称为压缩比γ，是汽油机动力大小的一个标志．根据题中条件，计算该汽油机的压缩比. 3．(16分)(2025·江西南昌模拟)2023年11月，首台国产质子治疗装置在上海正式走向临床治疗(如图甲)，该装置的原理是质子加速后汇聚到圆柱形管道中轴线形成质子束，然后经高能运输线运送至各治疗室．现有质子加速后，沿圆柱形管道中轴线OO′以速度v0＝2×108 m/s匀速运动，如图乙． 现由于某些客观原因，管道需要“拐弯”到另一对接圆柱形管道，对接管道与原管道夹角为60°，现在“拐弯”处矩形ABCD区域内加上电场或磁场，使得管道中质子从该区域出射时刚好沿对接管道的中轴线运动(从ED的中点并与水平方向成60°角射出)．已知AC＝BD＝ED＝d＝0.5 m，质子电荷量q＝＋1.6×10-19 C、质量m＝1.6×10-27 kg，质子重力不计．有下面两种设计方案： (1)方案一：在矩形ABCD区域内设计一沿AC方向的匀强电场，使质子最终从ED的中点并与水平方向成60°角射出，求电场强度的大小，以及A、B与C、D间需施加多大电压才能形成该电场． (2)方案二：在矩形ABCD区域内设计一垂直ABCD所在平面的匀强磁场，使质子最终从ED的中点并与水平方向成60°角射出，求所需的磁感应强度B的大小和方向． (3)你认为上述两种方案中哪种方案更符合实际情况，便于实施，简要说明理由． 答案：(1)2.4×109 V/m 1.2×109 V (2)4 T，方向垂直纸面向外 (3)方案二，理由见解析 (3)方案一施加电压明显过高，从安全和技术角度已经无法实现，且电场会改变粒子的能量，因此无法使用；方案二所需磁感应强度，从安全和技术上看完全可以实现，同时也不会改变粒子的能量．因此，方案二更符合实际情况，便于实现．(
课件网) 计算题题型练(四) 1． (10分)(2025·北京延庆一模)如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A.一质量为m＝0.5 kg可以看成质点的物体从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动恰好能从B点飞出，最后落在水平地面上的C点(图上未画)，g取10 m/s2.求： (1)物体通过B点时速度vB的大小； (2)A与C之间距离x； (3)物体刚进入圆轨道A点时轨道对物体支持力FN的大小． 答案：(1)2 m/s (2)0.8 m (3)30 N 正 ... ...
