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课件网) 北师·二年级数学下册·第三单元·第5课时 第三单元 除法的应用 整 理 与 复 习 ZHENG LI YU FU XI 教学目标 通过系统梳理，进一步理解有余数除法的含义，明确余数的定义，牢固掌握余数必须比除数小的核心。 熟练掌握有余数除法的试商方法（想乘法口诀，找最接近被除数且小于被除数的积），能快速、准确地进行口算和笔算，能正确判断计算结果的合理性，提高计算正确率。 能灵活运用有余数的除法知识解决生活中的实际问题，准确区分进一法和去尾法的适用场景，能解决简单的周期规律问题，培养初步的逻辑推理和解决问题的能力。 一、我的收获 知识点一：认识有余数的除法。 1、有余数除法的含义： 当平均分一些物品后有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 19÷5＝4 …… 3 … 余数 知识点一：认识有余数的除法。 2、各部分名称及含义。 19 被除数 指要被平均分的总数，是除法运算的主体。 5 除数 表示平均分的份数，或每份的数量。 3 商 表示每份可以分到的数量，是计算的结果。 4 余数 平均分后剩下的部分，它必须小于除数。 19÷5＝4 …… 3 知识点二：余数与除法的关系。 有余数的除法中余数与除法的关系： 黄金法则 在有余数的除法中，余数 必须小于除数。 为什么？ 如果余数大于或等于除数， 说明还能再分一份，就不 是余数啦！ 知识点三：有余数除法的试商方法。 1、试商：52 ÷ 8 除数是几就想几的乘法口诀，想除数和几相乘的积最接近被除数，且比被除数小，就商几。 ①想8的乘法口诀：8 和几相乘的积最接近 52，并且小于 52？ ②确定商值：8 × 6 = 48，48 最接近 52 且小于 52， 所以商是 6。 知识点三：有余数除法的试商方法。 2、试商的具体步骤： 一商：确定商数 试商后确定商为 6。 二乘：商乘除数 用商乘以除数：6 × 8 = 48。 三减：被除数相减 用被除数减去乘积： 52 - 48 = 4，得到余数。 四比：余数比除数 检查余数是否小于除数： 4 < 8，计算正确。 知识点四：用有余数的除法解决实际问题。 进一法 (Ceiling) 适用情况 租船、装物等场景，即使有剩余，也需要额外增加一个单位来容纳。 解题关键 商 + 1。 例如：10人坐船，每船坐3人，需要4条船 (3+1)。 去尾法 (Truncation) 适用情况 购物、做衣服等场景，当余数部分不足以完成一个完整的单位时。 解题关键 只取商，直接舍去余数。 例如：10米布做3米一件的衣服，只能做3件。 知识点五：解决周期问题。 1、解决周期问题，先找规律，看看每组有几个事物(周期);再用总数÷周期。 然后根据除的结果判断： ①如果没有余数，那么所求事物就是每一组里的最后一个； ②如果有余数，余数是几，那么所求事物就是每一组里的第几个。 知识点四：解决周期问题。 穿珠子的规律：按“2白3蓝”的规律穿珠子，第18颗珠子是什么颜色？ 1. 找周期 规律为“2白+3蓝”，每5颗珠子重复一次，周期是5。 2. 列算式 总数 ÷ 周期 = 组数 ... 余数 → 18 ÷ 5 = 3（组）……3（颗） 3. 看余数 余数是3，对应周期内第3颗珠子，是蓝色。 50元最多可以买几本？ 每本7元 7 7 7 7 7 7 7 7 0 50 49 56 买7本余1元，买8本钱就不够了。 观察下面三位同学的做法，你发现了什么？ 7＋7＋7＋7＋7＋7＋7 1元 50元 7个7 （7）×7＋1＝50 50÷7＝7（本）……1（元） 余下的1元不够再买1本，所以要舍去，只能买7本。 二、我的问题 问题银行 如果把余数继续分下去， 会怎样呢？ 我的问题 继续分的数可以用什么 的数来表示呢？ 三、巩固应用 (教材第26页第1题) 1. 圈一圈，填一填。结合分物过程，说一说算式中每个数的意思。 ①21表示有21张卡片； ②4表示要平均分给4个小朋友； ③商5表示每位小朋 ... ...
