中小学教育资源及组卷应用平台 长方形和正方形———核心考点集训 1.在平面内，由一些线段首尾顺次连接，组成的封闭图形叫作多边形。多边形有几条边就叫作几边形。 2.多边形的条数和角的个数一样。 1.长方形：由4条线段围成的封闭图形，相对的边相等，4个角都是直角。 2.正方形：由4条线段围成的封闭图形，4条边都相等，4个角都是直角。 3.周长的含义：封闭图形一周边线的长度。 4.测量周长的方法：①绕绳法②直接测量法③尺规测量法 5.长方形周长=（长+宽）×2；正方形周长=边长×4 1.用同样大小的几个小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形周长不相等；拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。 例1：从一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个（ ）的小长方形。 A．长8厘米，宽2厘米 B．长6厘米，宽2厘米 C．长3厘米，宽2厘米 解析：在长方形中剪去最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。已知长方形宽为6厘米，因此剪出的最大正方形边长为6厘米；原长方形长8厘米，剪去边长为6厘米的正方形后，剩下小长方形的长为原长方形的宽，即6厘米；剩下小长方形的宽为原长方形的长减去正方形的边长，据此解答。 答案：B 例2：剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝，有着悠久的历史和广泛的民众基础。王奶奶在一张宽18厘米，长比宽的2倍少9厘米的长方形红纸上剪下一幅漂亮的图案，寓意“龙飞凤舞，福满家园”。这张红纸的周长是多少厘米？ 解析：首先用宽乘2，再减去9，计算出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算，即可得到这张红纸的周长。据此解答。 答案： ＝36－9 （厘米） ＝45×2 ＝90（厘米） 答：这张红纸的周长是90厘米。 例3：在一张长4厘米，宽3厘米的长方形彩纸中，剪掉一块边长是2厘米的正方形彩纸（如图）。 （1）剪掉的正方形彩纸周长是多少厘米？ （2）剩下的彩纸周长是多少厘米？ 解析：根据题意分析，（1）正方形周长＝边长×4，列式为2×4＝8（厘米），即可求出剪掉的正方形彩纸的周长； （2）剩下的彩纸周长比原来增加了两个剪去正方形的边长，即增加了2×2＝4（厘米），根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出原来的周长再加上增加的4厘米即可解答。 答案：（1）2×4＝8（厘米） 答：剪掉的正方形彩纸周长是8厘米； （2）（4＋3）×2＋2×2 ＝7×2＋2×2 ＝14＋4 ＝18（厘米） 答：剩下的彩纸周长是18厘米。 一、填一填。 1.把下面的图形分一分。（填序号） 三角形：_____ 四边形：_____ 五边形：_____ 六边形：_____ 2．一个长方形长12厘米，宽8厘米，周长是( )厘米；和它周长相等的正方形边长是( )厘米。 3．图中，甲的周长( )乙的周长。（大于、小于、等于） 4．一个长方形的长是14厘米，宽是8厘米。将它分成两个完全相同的小长方形，两个小长方形的周长之和可能是( )厘米。 5．下图中两个涂色的小正方形的周长是36米，空白部分的周长是( )米。 二、选一选。 1．下面图形中，图形（ ）的周长最短。 A．； B．； C．； 2．两根均长20厘米的铁丝，一根围成长方形，另一根围成正方形（均没有剩余）。该长方形和正方形的周长相比，（ ）长。 A．长方形的周长 B．正方形的周长 C．一样 3．水平构图是最基本的构图法，以水平线条为主。下图是一张水平构图的照片，水平线将长方形照片分成两个长方形，天空所在的长方形的周长为40厘米。这张照片的周长是（ ）厘米。 A．43 B．46 C．52 4．小丁丁准备用两个完全相同的多连块拼成一个长方形，下面不可能拼成长方形的多连块是（ ）。 A． B． C． D． 5．下面哪几根小棒可以拼成一个长方形？（ ） A．①②③④ B．①②⑤⑥ C．②③⑤⑥ 三、解决问题 1．为了解决小区停车难的问题，物业设计了一 ... ...
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