3.电势差与电场强度的关系 课后训练巩固提升 基础巩固 1.下列关于匀强电场的结论正确的是( ) A.公式E=也适用于匀强电场 B.根据U=Ed可知任意两点的电势差与这两点距离成正比 C.匀强电场的电场强度在数值上不等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差 D.匀强电场电场强度方向总是跟电荷所受静电力方向相同 答案:A 解析:任意两点的电势差与这两点等势面的垂直距离成正比,B错;匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差,C错;匀强电场方向跟正电荷所受静电力方向相同,D错。 2.如图所示,三个同心圆是电荷量为+q的点电荷周围的三个等势面,A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点,且lAB=lBC。A、C两点的电势分别为φA=10 V和φC=2 V,则B点的电势( ) A.等于6 V B.低于6 V C.高于6 V D.无法确定 答案:B 解析:因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小,故有φA-φB>φB-φC,即φB<=6 V,B正确。 3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为( ) A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 答案:B 解析:根据匀强电场的特点,Uad=Ubc,即φa-φd=φb-φc,解得φc=8 V,B正确。 4.如图所示,以O点为圆心,以r=0.20 m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,该圆所在平面内有一匀强电场,电场强度方向与x轴正方向夹角θ=60°,已知a、b、c三点电势分别为4 V、4 V、-4 V,则下列说法正确的是( ) A.该匀强电场的电场强度E=40 V/m B.该匀强电场的电场强度E=80 V/m C.d点的电势为-2 V D.d点的电势为 -4 V 答案:D 解析:由题意可知Ubc=(4+4) V,由几何关系得dbc=rsin 30°+rsin 60°=0.1(1+) m,所以该匀强电场的电场强度E==40 V/m,A、B错误;而dbd=2rsin 30°=0.20 m,所以Ubd=Edbd=8 V,故d点的电势为-4 V,D正确。 5.如图所示,在竖直平面内存在匀强电场,其电场线如图中实线所示,方向未知,将电荷量为q=-1.0×10-6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点,其电势能增加了3×10-5 J,已知A、B两点间的距离为2 cm,两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差UAB。 (2)若A点的电势φA=-1 V,求B点的电势φB。 (3)求电场强度E的大小,并判断其方向。 答案:(1)30 V (2)-31 V (3)3 000 V/m 沿电场线指向左下方 解析:(1)由题意知,静电力做负功为 WAB=-3×10-5 J 由UAB=得UAB=30 V。 (2)UAB=φA-φB 故φB=φA-UAB=(-1-30) V=-31 V。 (3)A、B两点间沿电场线方向的距离为 d=2×10-2×cos 60° m=1×10-2 m 则E= V/m=3 000 V/m 方向沿电场线指向左下方。 能力提升 1.如图所示,a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点,c为ab的中点,a、b电势分别为φa=5 V、φb=3 V。下列叙述正确的是( ) A.该电场在c点处的电势一定为4 V B.a点处的电场强度Ea一定大于b点处的电场强度Eb C.一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D.一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a 答案:C 解析:匀强电场中,相等间距两端的电势差相等,题干中不一定为匀强电场,在c点处的电势不一定为4 V,A错误。电场线的疏密程度表示电场强度强弱,一条电场线无法比较电场强度的大小,a点处的电场强度Ea不一定大于b点处的电场强度Eb,B错误。沿电场线电势逐渐降低,故φc>φb,正电荷在电势高的地方电势能大,一正电荷在c点的电势能大,从c点运动到b点电势能一定减少,C正确。电场线方向从a指向b,正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向b,D错误。 2.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E,一电荷量为1×1 ... ...
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