第4讲 小专题:电磁感应中的动力学和能量问题 【学习目标】 1.理解并认同“能量守恒”是自然界普遍适用的基本规律;能分析电磁感应现象中各种能量形式的相互转化关系;能定量计算感应电流产生的焦耳热、安培力所做的功以及机械能的变化量;深刻理解安培力是磁场对电流的作用力,是电磁感应中连接“电”与“力”的桥梁。能分析导体棒在磁场中运动时受到的安培力及其效果;能将电磁学知识与牛顿运动定律相结合,分析导体棒在磁场中的变速运动过程。 2.培养基于物理学科特点的模型构建、科学推理和科学论证的能力,并识别典型的物理模型;能熟练运用动力学观点、能量观点从不同角度对同一物理过程进行多角度、多层次的分析,并能比较不同方法的优劣;能对解决问题的方案和结果进行反思和评价,判断其合理性;能尝试用不同的思路和方法解决复杂的综合性问题,培养思维的灵活性和创新性。 考点一 电磁感应中的动力学问题 1.导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态———静止状态或匀速直线运动状态。 处理方法:根据平衡条件列式分析。 (2)导体的非平衡状态———加速度不为零。 2.力学对象和电学对象的相互关系 3.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤 4.导体棒切割磁感线的常见情况分析(不受摩擦力) 情境 图示 力学分析 运动图像 导体有初速度 导体受安培力而做加速度减小的减速运动 含“源”电路 导体由静止开始运动 导体先做加速度减小的加速运动,当E感=E时速度最大 导体受恒力F在水平面、斜面或竖直面上由静止开始运动 随着速度增大,安培力增大,加速度减小,具有最大速度 含“容”电路 导体由静止开始运动 导体由静止开始运动,加速度不变,电容器的电荷量增加 [例1] 【“导体棒+磁场”模型】 (多选)(2025·山西晋中专题练习)如图所示,两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝(狭缝宽度不计),取狭缝所在处O点为坐标原点,狭缝右侧两导轨与x轴的夹角均为θ,导轨左端可以通过单刀双掷开关S与电容器C或电阻R相连。导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直,在外力F(大小未知)的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,若开关S接1,外力用F1表示,通过金属棒的电流用I1表示;若开关S接2,外力用F2表示,通过金属棒的电流用I2表示。以金属棒刚开始运动的时刻作为零时刻计时,关于外力大小和电流随时间变化的图像关系正确的是( ) A B C D [例2] 【电路含“源”模型】 (多选)(2025·四川内江三模)如图,两条电阻不计的光滑平行金属导轨位于同一水平面内,其左端接一电源,右侧部分处于竖直向下的匀强磁场中。阻值恒定的金属杆在水平向右平行于导轨的恒力F作用下,从无磁场区域的a处由静止开始运动,到达磁场中b位置时开始反向运动。金属杆在整个运动过程中,始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触。则金属杆在第一次往、返运动中,下列说法正确的是( ) A.金属杆在磁场中受到的安培力始终向左 B.金属杆进入磁场后做加速度增大的减速运动 C.金属杆恰好能够回到a处 D.金属杆能回到无磁场区,但不能回到a处 [例3] 【“线框+磁场”模型】 (2025·辽宁鞍山三模)如图所示,一倾角α=37°的光滑固定斜面的顶端放有质量M=0.06 kg的电阻不计的U形导体框。一有效阻值R=3 Ω、质量m=0.02 kg的金属棒CD的两端置于导体框上,与导体框构成矩形回路CDEF,EF与斜面底边平行,长度L=0.6 m。初始时CD与EF相距s0=0.4 m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑,金属棒下滑距离s1= m后进入一方向垂直于斜面向上的磁感应强度大小B=1 T的有界匀强磁场,磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行。金属棒在磁场中做匀速运动,直到离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间,导体框的EF边恰好进入磁场,并在匀速运动一段距离后 ... ...
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