1 认识三角形 第1课时 三角形的定义和内角和 基础题 知识点1 三角形的概念及其表示方法 1.一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是 ( ) 2.如图. (1)图中有 个三角形，它们分别是 (2)△ABC的三个顶点是 ，三条边是 ，三个内角是 . (3)在△ABD中,顶点A所对的边是 ,∠B所对的边是 . (4)∠ADC 是△ 的内角,∠ADC所对的边是 . 知识点 2 三角形的内角和 3.已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=80°,则∠C的度数为 ( ) A.80° B.40° C.60° D.50° 4.已知在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C= ( ) A.32° B.36° C.40° D.128° 5.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=50°,AD∥BC,则∠1的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 6.数学课上，同学们通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于180°.下面是小彬的课堂笔记，请阅读操作方法，补全说理过程. 如图1,△ABC的三个内角分别为∠1,∠2,∠3.将∠2和∠3撕下，按图2所示的方式拼摆，使∠2和∠3的顶点均与∠1的顶点重合，∠2 的一边与AB 重合,∠3的一边与AC重合. 理由：由上述操作可知∠B=∠2， ∴AD∥ (依据: ). 同理,∠C=∠3,∴ . ∴AD,AE在同一直线上. ∴∠DAE= ,即∠1+ + = 知识点3 三角形按角分类 7.观察如图所示的四个三角形. 其中锐角三角形是 ，直角三角形是 ，钝角三角形是 .(填序号) 8.(1)在△ABC中,若∠A+∠B=88°,则∠C= .这个三角形是 三角形. (2)若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是 三角形. (3)在△ABC中,若∠A=85°,∠B 比∠A小20°,则∠C= . 这个三角形是 三角形. 知识点4 直角三角形的两个锐角互余 9.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=56°,则∠A的度数为 ( ) A.34° B.44° C.124° D.134° 10.如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是 D,则图中与∠B 互余的角有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B中档题 11.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是 ( ) 12.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠BDE=∠A,则△BDE是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上均有可能 13.如图,直线a∥b,将 Rt△ABC按如图所示的方式放置.若∠1=28°,∠2=80°,则∠B 的度数为 . 14.如图,已知点 D在△ABC的边BC 的延长线上,DF⊥AB,交AB 于点F,交AC于点E,∠A=55°,∠D=30°,求∠ACB的度数. 15.【概念认识】 如图1,已知∠ABC,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则 BD,BE 叫作∠ABC 的“三分线”,其中 BD 是“邻AB三分线”,BE 是“邻BC三分线”. 【问题解决】 (1)如图 1,∠ABC=60°,BD,BE是∠ABC的“三分线”,则∠ABE= . (2)如图 2,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°.若∠B的“邻 BC三分线” BD 交AC于点 D,则∠BDC= . (3)如图 3,在△ABC 中,BP,CP 分别是∠ABC的“邻 AB 三分线”和∠ACB 的“邻AC三分线”,且 BP⊥CP,求∠A的度数. 综合题 16.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为边BC 延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线 BM 上一点，若直线 CE 垂直于△ABC的一边,则∠BEC的度数为 第1课时 三角形的定义和内角和 1. D 2. (1)3 △ABD,△ABC,△ADC (2)A,B,CAB,AC,BC ∠BAC,∠B,∠C (3)BD AD (4)ADC AC3. B 4. A 5. C 6. BC 内错角相等,两直线平行 AE∥BC180°∠2 ∠3 180° 7.③ ①④ ②8.(1)92° 钝角(2)直角 (3)30° 锐角 9. A 10. B 11. A 12. B 13.38°14.解:∵DF⊥AB,∴∠DFB=90°.∴∠B=90°-∠D=90°-30° , 15.解:(1)40° (2)90° (3)∵BP⊥CP,∴∠BPC=90°,∴∠PBC+∠PCB=90°.∵BP,CP 分别是∠ABC的“邻AB三分线”和∠ACB 的“邻 AC 三分线”, 16.10°或50°或130° ... ...
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