2025-2026学年高中数学苏教版必修二单元测试 第15章 概率(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学苏教版必修二单元测试 第15章 概率 一、选择题 1．已知甲盒中有5个白球、5个黑球,乙盒中有1个黑球,所有球除颜色外均相同,每次从甲盒中随机取出2个球放入乙盒中,当两个盒子中黑球个数相等或甲盒中的球全部取出时停止取球.已知第2次取出的球放入乙盒后停止取球,则第1次取出的是2个白球的概率为( ) A. B. C. D. 2．现要举办A，B两个活动，每个活动进行一次，已知先举办活动A，活动A失误的概率为，不失误的概率为.若活动A没有失误，则活动B失误的概率为，不失误的概率为；若活动A出现失误，则活动B失误与否的概率均为，则这两个活动有且仅有一个失误的概率为( ) A. B. C. D. 3．口袋内有大小、质地相同的红球2个,黄球、蓝球各3个.依次不放回地从中摸取2个球（每次取1个球）、记“第一次摸到红球”为事件A,“第二次摸到黄球”为事件B,则( ) A. B. C. D. 4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率为0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为不优良的概率是( ) A.0.85 B.0.8 C.0.2 D.0.15 5．已知随机事件A,B,若,则( ) A. B. C. D. 6．在某校新高考物理方向的学生中,有60%的同学选了化学学科,40%同学选了生物学科,80%的同学选了化学学科或生物学科.现从该校新高考物理方向的学生中,随机调查一名同学,已知该同学选了化学学科,则该同学选科组合为“物理、化学、生物”的概率为( ) A. B. C. D. 7．一盒中装有5张彩票,其中2张有奖,3张无奖,现从此盒中不放回地抽取2次,每次抽取一张彩票.设第1次抽出的彩票有奖的事件为A,第2次抽出的彩票有奖的事件为B,则( ) A. B. C. D. 8．2025年福清市元宵晚会共有3个语言类节目,2个杂技魔术类节目,5个歌舞类节目,假设从中依次不放回地随机抽取两个节目参加福州市元宵晚会,求第一次抽到杂技魔术类节目的条件下,第二次抽到语言类节目的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．从甲、乙、丙、丁四名学生中随机选出两人参加数学竞赛，则下列选项中的两个事件的关系是互斥但不对立的是( ) A.“甲被选中”和“乙被选中” B.“甲、乙两人都未被选中”和“乙、丁两人都被选中” C.“甲、乙两人中至少有一人被选中”和“丙、丁两人都被选中” D.“甲、乙两人都被选中”和“甲、丙两人都被选中” 10．甲盒中有4个红球和3个白球,乙盒中有2个红球和3个白球,这些球除颜色外其他都相同,分两次从盒子中取球,第一次从甲盒中随机取出1个小球放入乙盒中,第二次再从乙盒中随机取出2个小球.记事件表示从甲盒中取出的小球是红球,事件表示从甲盒中取出的小球是白球,事件表示从乙盒中取出2个颜色相同的小球,事件表示从乙盒中取出2个颜色不同的小球,则( ) A. B. C. D. 11．为测试一种新药的有效性,研究人员对某种动物种群进行试验,从该试验种群中随机抽查了100只,得到如表数据(单位:只): 发病 未发病 合计 使用药物 10 40 50 未使用药物 30 20 50 合计 40 60 100 从该动物种群中任取1只,记事件A表示此动物发病,事件B表示此动物使用药物,定义A的优势,在B发生的条件下A的优势,则( ) A.的估值为,的估值为 B.的估值为,的估值为 C.可化简为 D.可化简为 三、填空题 12．如图,一动点P从点A出发,在正方形的各顶点上移动.每次移动时,动点P有的概率沿水平方向向左或右移动一次,有的概率沿竖直方向向上或下移动一次,每次移动独立.设动点P移动了步之后,停在点A的概率为.则_____. 13．某商场在清明节假期期间举办有奖消费活动,抽奖方法如下：袋中各有5张奖券,其中A袋中有2张一等奖和3张二等奖,B袋中有3张一等奖和2张二等奖,先从装着标有数字1,2,3,4,5,6的号签筒中任抽1签,若是1,2,3,4号签,则从A袋中随机抽取1张奖券,若是5, ... ...