雷州八中（初中）教育集团2025-2026学年第二学期期中调研 九年级数学卷 时间：120分钟；满分：120分 说明： 1．全卷共8页，共23大题． 2．请考生把答案填写在答题卡指定区域． 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，既是轴对称图形又是中心对称图形的（ ）． A. B. C. D. 3. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 8. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的顶点坐标为 C. 抛物线的对称轴为直线 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ） A. 4， B. 3，π C. 2， D. 3，2π 10. 如图，在正方形中，点在的延长线上，点是的中点，连接并延长交于点，连接，则（） A. B. C. D. 2 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，．） 11. 因式分解：_____． 12. 计算：_____． 13. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_____． 14. 计算的结果是_____． 15. 如图，菱形ABCD和菱形EFGH的面积分别为和，CD落在EF上，，若的面积为，则的面积是____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，． 16. 下面是两位同学解方程组的做法： 善善的做法： 由方程①，得③． 将方程③代入②，得：， 解得． 把代入③，得． 方程组的解为 美美的做法： 由①，得③． 由②+③，得， 解得． 把代入①，得． 方程组的解为 请认真阅读并完成下面的问题： （1）善善的消元方法是_____；美美的消元方法是_____． （2）判断_____（选填“善善”或“美美”）的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答． 17. 如图，在中，． （1）尺规作图： ①作线段的垂直平分线，交于点D，交于点O； ②在直线上截取，使，连接．（保留作图痕迹） （2）猜想证明：作图所得的四边形是否为菱形？并说明理由． 18. 如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为，从A处看风筝的仰角为，小明的父母从C处看风筝的仰角为． （1）风筝离地面多少m？ （2）AC相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，，） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，． 19. 为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2000元购买航空模型的数量是用1800元购买航海模型数量的． （1）求航空和航海模型的单价； （2）学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？ 20. 随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐． ... ...
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