2025-2026学年铁岭市九年级下五模数学试卷(PDF版，含答案)

数学模拟练习（五）参考答案 （※ 若有其他正确解法或证法请参照此标准赋分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B B C D C A B A C 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分） +3 11． 2 12．甲 13．44° 14． 2,1 15． 2 13x - 1 三、解答题：（本题共 8小题，共 75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（每题 4分，共 8分） 2x 5＜3 x 1 ① （1） x 7 ； 2 4x② 解：解不等式①得 x＞ 2 解不等式②得 x＜1 ∴不等式组的解集为 2＜x＜1-- 4分 （2） sin 1 30 2 2cos45 ． 1 解：原式= 1 2 2 22 2 2 2 2 2 -- 8分 17．（本小题 8分） （1）解：根据题意 KF=GF=HI=IL=AE= x cm，IJ=EF= y cm ∴LJ=EK=EF-KF=( y x )cm ∴FI=EK+IL= 2 y x cm ∵EF+FI+IJ=AD=100cm ∴ y 2 y x y 100 ∴ y 12 x 25 -- 4分 数学试题参考答案及评分标准 第 1页 （共 7页） （2）解：根据题意 FP=EN=AB-AE-BN= 80 2x cm， ∵矩形 PQIF的面积为 1200cm2 ∴FI·FP=1200 ∴ 2 y x 80 2x 1200 ∴ 2 12 x 25 x 80 2x 1200 整理得 x2 90x 1400 0 解得 x 20， x 70 ∵80 2x＞0 ∴ x＜40 ∴ x 70不合题意舍去 ∴ y 12 x 25 35 cm 答：矩形 AEFG的长为 35cm和宽为 20cm．--8分 18．（本小题 9分） 解：（1）50； a 30； b 6 --3分 （2）“混动”类所在扇形的圆心角的度数为 30% 360 108 喜欢“混动”类人数为 50 30% 15人补全统计图略-- 6分 （3）喜欢新能源的汽车的有 6000 1 10% 5400人 答：6000人中喜欢新能源的汽车的约 5400人-- 9分 19．（本小题 8分） （1）解：将点 A 6,2 代入 y m 得x m 12 -- 1分 将 A 6,2 ， B 0, 4 ，代入 y kx b得 b 4 6k b 2 k 1 解得 b 4 ∴ y x 4 --3分 （2）解：如 19题答图，过点 D作 y轴的垂线，垂足为 H，设 D n, 12n 则 E n, n 4 ∴DE 12n n 4 n 4 12 ，DH n n 数学试题参考答案及评分标准 第 2页 （共 7页） ∵DE∥BF，DF∥BE ∴四边形 DEBF是平行四边形 ∴DE=BF ∴ S DEBF BF DH n n 4 12n n2 4n 12 n 2 2 16 ∵ 1＜0， 6＜n＜0 第 19题答图 ∴ n 2时，四边形 DEBF面积有最大值 16 ∴四边形 DEBF面积的最大值是 16--8分 20．（本小题 8分） 解：任务 1．如 20题答图 1 由题意得：AG＝90米， ∵ BG : AG 1:10 ∴BG＝9米， ∴点 B的坐标为（90，-11） ∵OA＝BC＝20米 ∴点 C的坐标为（90，9）． ∵EF：AF＝1：10，AF＝30米 ∴EF＝3米． ∵DE＝14米， ∴DF＝DE+EF＝17米 第 20题答图 1 ∴点 D的坐标为（30，﹣3）． 设下垂电缆的抛物线解析式为： y a x 30 2 3 2 将点（90，9）代入 y a x 30 3得 a 1300 2 ∴下垂电缆的抛物线解析式为： y 1 x 30 3 1 x2 1300 300 5 x -- 4分 数学试题参考答案及评分标准 第 3页 （共 7页） 任务 2：如 20题答图 2 这种电缆的架设不符合安全要求． 理由如下：过抛物线上一点 G作 GH∥ y轴交 AB于 H 设G m, 1 m2 1m ，直线 AB的解析式为300 5 y kx b 将点 A 0, 20 ， B 90, 11 代入 y kx b得 b 20 k 1 解得： 10 ． 90k b 11 b 20 ∴直线 AB的解析式为： y 110 x 20． 将 x m代入得 y 110m 20 ∴ H m, 1 m 2010 GH 1 m2 1m 1 m 20 第 20题答图 2 300 5 10 ∴ 1 m 45 2 53 300 4 ∴电缆距离坡面铅直高度的最小值为 534 13.25米． ∵13.25＜13.5， ∴这种电缆的架设不符合安全要求．-- 8分 21．（本小题 10分） （1）证明：如 21题答图 1，连接 AC ∵∠ADC=90° ∴AC为直径，∠DAC+∠ACD=90° ∴∠ABC=90° ∵C D C D ∴∠CAD=∠CBD ∵∠DCE=∠CBD ∴∠DAC=∠DCE 第 21 题答图 1 ∴∠DCE+∠ACD=90° ∴AC⊥CE ∵AC为直径， ∴EC与⊙O相切；--5分 数学试题 ... ...