2025-2026学年铁岭市九年级下六模数学试卷 (PDF版，含答案)

数学模拟练习（六）参考答案 （※ 若有其他正确解法或证法请参照此标准赋分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A A D C C B B D C D 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11． x≥1且x 2 12． 3 x 2 2 13．m＞1且m 3 14．80° 15． 3 2或2 3 三、解答题：（本题共 8小题，共 75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（每题 4分，共 8分） 0（1） 1 3 12 3 3 2sin60 ； 解：原式=1 1 3 2 3 2 2 = 3 3 3 2 = 3 --4分 2 （2） m 15 2 ． m2 9 m 3 m 15 2 m 3 解：原式= m 3 m 3 m 3 m 3 = m 15 2m 6 m 3 m 3 3 m 3 = m 3 m 3 = 3 -- 8分 m 3 17．（本小题 8分） （1）解：设每台 A型打印机价格为 x元，每台 B型打印机的价格为 y元 根据题意列方程组得 x 2y 5900 x 3500 解得 2x 2y 9400 y 1200 答：每台 A型打印机的价格为 3500元，每台 B型打印机的价格为 1200元 -- 4分 数学试题参考答案及评分标准 第 1页 （共 8页） （2）解：设购买m台 B型打印机 根据题意得 1200m 3500 m 1 ≤20000 解得m≤5 ∵m为正整数 ∴m的最大值为 5 答：至多购买 5台 B型号的打印机-- 8分 18．（本小题 9分） （1）解：将点 A 2,12 代入 y m得m 24 --1分x 将 A 2,12 ， B 6, 4 ，代入 y kx b得 2k b 12 6k b 4 k 2 解得 b 8 ∴ y 2x 8 --3分 （2）解：分别过点 A，B作经过点 C与 y轴平行的直线的垂线，垂足为 E，F，过点 C作 CD∥AB，交双曲线于 D，设C m,0 ∵∠ACB=∠E=∠F=90° ∴∠ACE+∠CAE=90° ∠ACE+∠BCF=90° ∴∠BCF=∠CAE ∴△ACE∽△CBF ∴ AE CFCE BF ∴ m 2 412 m 6 解得m 6,m 10＜0 第 18题答图（不合题意舍去） ∴C 6,0 ∵AB∥CD ∴△ABC与△ABD同底等高面积相等，可设 CD的解析式为 y 2x n 将点C 6,0 代入 y 2x n得 n 12 ∴ y 2x 12 解方程 24 2x 12得 x 3 21 x ∴点 D的横坐标为 3 21 --8分 数学试题参考答案及评分标准 第 2页 （共 8页） 19．（本小题 9分） 解：（1）抽查学生的人数为80 40% 200人；--3分 （2）∵了解很少占比为 60 30%， 200 ∴非常了解占比为1 20% 30% 40% 10%， ∴非常了解对应的扇形的圆心角为 360 10% 36 ．-- 6分 （3）1300 30% 390（人）． 答：该校安全知识“了解很少”的学生人数约为 390人．-- 9分 20．（本小题 8分） （1）解：如 20题答图 在 Rt△BDN中，DN=12，∠NDB=45° ∵tan∠NDB= BN DN ∴BN=DN·tan∠NDB=12×tan45°=12 根据题意可知四边形 ACDN为矩形 第 20 题答图 ∴AN=CD=1.6 ∴AB=AN+BN=13.6（米） 答：旗杆 AB的高度是 13.6米-- 4分 （2）解：如 20题答图，根据题意可知四边形 AGFM为矩形 ∴AM=FG=3.6 ∴BM=AB-AM=10 在 Rt△BFM中，BM=10，∠BFM=30° ∵tan∠BFM= BM FM ∴FM= BM = tan BFM 10 3 17 第 20 题答图 ∴AG=FM=17 ∴CG=AG-AC=17-12=5 ∴ EG 3.6 1.6 2 CG 5 5 答：斜坡 CE的坡度约为 25 --8分 数学试题参考答案及评分标准 第 3页 （共 8页） 21．（本小题 10分） （1）证明：如 21题答图，连接 OC，OE ∵C E C E ∴∠CDE= 12∠COE ∵C D C D ∴∠CAD= 1 ∠COD 2 ∵∠CDE=∠A ∴∠COD=∠COE ∵OD=OE ∴∠DFO=90° 第 21 题答图 ∵DE∥BC ∴∠BCO=∠DFO=90° ∴OC⊥BC ∵OC为半径， ∴BC与⊙O相切；--4分 （2）解：如 21题答图， ∵DE∥BC ∴∠BCD=∠CDE ∵∠CDE=∠A ∴∠A=∠BCD ∵∠BCD=∠A，∠B=∠B ∴△BCD∽△BAC ∴ BD BC CD BC BA AC 第 21 题答图 ∵tanA= CD = 1 ，BC=4 AC 2 ∴BD=2，BA=8 ∴AD=BA-BD=6，DO=3，OB=5 ∵DE∥BC ∴△ODF∽△OBC ∴ DF OD BC OB ∴ DF 3 4 5 ∴DF 12 5 ∵OC⊥DE，OC为半径 ∴DF=EF ∴DE=2DF= 24 ... ...