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课件网) 3.1 数据编码 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 热身小游戏—心灵感应 011100101010100 111000101010101 011011010101010 100110110011010 1、什么是二进制？ 2、二进制和十进制有什么区别？ 思 考 十进制 组成：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 定义：是用0到9十个数码来表示的数 基数：10 进位规则：“逢十进一” 110 +11 二进制 组成： 定义： 基数： 进位规则： 110 +11 0,1 是用0和1两个数码来表示的数 2 逢二进一 121 1001 十进制与二进制的比较 手指游戏 = 25 11001 二进制和十进制怎么转换呢？ 思 考 11001 20 21 22 23 24 在二进制数中，每一个数字在不同的位置上具有不同的权值，各位上的权值是基数2的若干次幂。将二进制数转换为十进制数时，只要将该二进制数的每个位置的权值相乘，然后求和即可。 方法：按权展开求和法 二进制与十进制相互转换 【例】11001(2)转换成十进制数 10001(2)= 1×20 + 0×21 + 0×22 + 1×23 + 1×24 = 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25(10) 二进制数 1 1 0 0 1 各位上的权值 24 23 22 21 20 从右往左进行运算！ 二进制与十进制相互转换 ①: 10011（2）=_____（10） 19 21 1*20+1*21+0*22+0*23+1*24 1*20+0*21+1*22+0*23+1*24 ②: 10101（2）= _____（10) 课堂练习 将十进制整数除以2，得到商和余数，用商再除以2，依次类推到商为0为止。将每次得到的余数按照反向排列，即为换算的二进制数的结果。 方法：除2反向取余法 二进制与十进制相互转换 2 2 2 2 2 18 9 4 2 1 0 例：十进制18→二进制数 0 1 0 0 1 余数 18(10) = 10010(2) 从下往上取余数 易错点：商为0，余数为1时止 十进制转二进制 ①: 16（10）=_____（2） 10000 10001 ②: 17（2）=_____（2） 2 2 2 2 2 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0 1 余数 课堂练习 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 例如：22 第一位： 不 在 0 第二位： 在 1 第三位： 在 1 第四位： 不在 0 第五位： 在 1 第六位： 不在 0 第七位： 不在 0 二进制：0010110 转化为十进制：21+22+24=22 游戏解密 例：把十进制9999转换成二进制是10011100001111 二进制的缺点：数字的书写冗长 十六进制需要使用16个不同的基本数字，除了阿拉伯数字0到9外，一般用字母A到F(或a~f)依次表示后续数字（相当于十进制数中的10~15）。 其实中国古代采用的就是十六进制，1斤等于16两，成语“半斤八两”也正源于此。 十六进制 数制 数码 基数 位权 书写 表示 规则 二进制 0、1 2 2i 101011（2） B 逢二进一 十进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 10 10i 66（10） D 逢十进一 十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 16 16i 3B（16） H 逢十六进一 计算机中各种数据的表示 四位并一位 一位拆四位 二进制 十六进制 （0101 1101 0100）2 （ 5 D 4 ）16 二进制与十六进制的转换 【例】3B1(16)转换成十进制数(按权展开求和法) 3B1(16)= 3×160 + 11×161 +1×162 = 3 + 176 + 256 = 43510) 十六进制数 1 B 3 各位上的权值 162 161 160 十六进制与十进制相互转换 16 16 40 2 0 例：十进制40→十六进制数（除16反向取余法） 8 2 余数 40(10) = 28(16) 从下往上倒取余数 十进制转十六进制 R进制非负整数转换成十进制数：按R的权展开求和法 十进制非负整数转换成R进制数：除R反向取余法 按R的权展开求和法 除R反向取余法 R进制 十进制 十进制非负整数和R（R>=2）进制数转换 >>> bin(100) # 将十进制整数100转换为二进制 '0b1100100' # 前缀0b表示二进制（字符串类型） >>> oct(100) # 将十进制整数100转换为八进制 '0o144' # 前缀0o表示八进制（字符串类型） >>> hex(100) # 将十进制整数100转换 ... ...
