专题强化二十四　应用气体实验定律解决两类模型问题 一轮复习专题(含解析)

专题强化二十四　应用气体实验定律解决两类模型问题 学习目标 掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞类模型”的处理方法，熟练应用气体实验定律解决问题。 考点一�———�玻璃管液封”模型 1.液体因重力产生的压强大小为p=ρgh(其中h为液面的竖直高度)。 2.不要漏掉大气压强。 3.一般选气体为研究对象通过灵活选用气体实验定律、液柱的平衡条件、牛顿运动定律解决相关问题。 4.有时可直接应用连通器原理———连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。 5.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”、“mmHg”等，使计算过程简捷。 考向　单独气体 例1 (2024·江苏徐州期末)如图所示为一粗细均匀内径很小的L型玻璃管，其中竖直管开口且足够长，水平管右端封闭。现在向竖直管中缓慢注入水银，在水平管中封闭了一定质量的理想气体，相关数据如图所示。已知大气压强p0=75 cmHg，环境温度T1=300 K。不计水银的热胀冷缩。 (1)求封闭气体的压强p1; (2)缓慢均匀加热封闭气体，求当水平管中的水银全部进入竖直管时气体的温度T2; (3)继续缓慢均匀加热封闭气体直到温度达到T3=570 K，求整个加热过程竖直管中水银面上升的总高度H。 答案　(1)90 cmHg　(2)475 K　(3)8 cm 解析　(1)封闭气体的压强为 p1=p0+ρgh=75 cmHg+15 cmHg=90 cmHg。 (2)当水平管中的水银全部进入竖直管时，封闭气体的压强为p2=p0+ρg(h+L1)=95 cmHg 设玻璃管的横截面积为S，根据理想气体状态方程得 = 解得T2=475 K。 (3)气体温度从T2到T3，气体发生等压变化，则有 = 解得竖直管内水银柱上升的高度ΔL=3 cm 则整个加热过程竖直管中水银面上升的总高度为 H=L1+ΔL=8 cm。 考向　关联气体 例2 [2023·全国乙卷·33(2)]如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)。 答案　B管气体压强为54.36 cmHg　A管气体压强为74.36 cmHg 解析　B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB=10 cm 则A管中气体的压强为pA=pB+20 cmHg， 长度lA=10 cm 倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA'，A管内空气柱长度lA'=11 cm 已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为 h=9 cm+14 cm=23 cm 则B管中气体压强为pB'=pA'+23 cmHg B管内空气柱长度lB'=40 cm-11 cm-23 cm=6 cm 对A管中气体，由玻意耳定律有pAlA=pA'lA' 对B管中气体，由玻意耳定律有pBlB=pB'lB' 联立解得pB=54.36 cmHg pA=pB+20 cmHg=74.36 cmHg。 如图所示，一根一端封闭粗细均匀足够长的细玻璃管AB开口向上竖直放置，管内用高h=25 cm的水银柱封闭了一段长L=29.4 cm的空气柱。已知外界大气压强为p0=75 cmHg，封闭气体的温度为T1=27 ℃。绝对零度取-273 K，g取10 m/s2。则: (1)封闭气体温度T1不变，玻璃管以2 m/s2的加速度竖直向上加速，求水银柱稳定时玻璃管内空气柱长度; (2)顺时针缓慢转动玻璃管至管口水平，同时使封闭气体的温度缓慢降到T3=280 K，求此时试管内空气柱的长度L3(保留1位小数)。 答案　(1)28 cm　(2)36.6 cm 解析　(1)初时刻，气体的压强为 p1=p0+ρgh=100 cmHg 加速时，对水银，由牛顿第二定律得 p2S-p0S-mg=ma m=ρSh 联立解得p2=105 cmHg 由玻意耳定律得p1SL=p2SL2 解得L2=28 cm。 (2)玻璃管缓慢转动至管口水平时的压强为 p3=p0=75 cmHg 由理想气体状态方程得= 解得L3=36.6 cm。 考点二�———�汽缸活塞类”模型 1.基本思路 (1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类 ... ...