2027年高考物理一轮复习 ：多物体组成的系统机械能守恒问题 基础题型通关 目录 【题型1】物—绳—物模型中关联速度与机械能守恒的综合应用 1 【题型2】链条类机械能守恒定律的应用 3 【题型1】物—绳—物模型中关联速度与机械能守恒的综合应用 【典例】如图所示，水平长杆上套有一物块，轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q，某时刻由静止释放P、Q，释放时左侧轻绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是( ) A.P、Q的速度大小始终相等 B.时，的速度最大 C.向增大的过程中，一直处于失重状态 D.向增大的过程中，的机械能先增大后减小 【举一反三1】如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OP与OQ在O点由小圆弧平滑相连，该小圆弧长度忽略不计，质量均为m的A、B两小环用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直(即B环位于O点)，然后同时释放两小环，A环经过O点时，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度为g．下列说法正确的是( ) A.在A环到达O点前的过程中，B机械能守恒 B.在A环到达O点前的过程中，A与B速度之比不变 C.在A环到达O点前的过程中，B减少的重力势能等于A增加的动能 D.在A环到达O点后，再经的时间能追上B环 【举一反三2】如图所示，轨道由倾角为的斜面和半径为R的半圆弧两部分连接组成，连接点M处有一轻质定滑轮，圆心O在斜面的延长线上，N为圆弧最低点且，斜面的底端固定一挡板P。物块B、C间由一轻质弹簧拴接置于斜面上(弹簧平行于斜面)，其中C紧靠在挡板P处，B用跨过滑轮的不可伸长的轻绳与小球A相连，开始时将小球A锁定在M处，此时轻绳与斜面平行，且恰好伸直但无张力，B、C处于静止状态。某时刻解锁小球A，当小球A沿圆弧运动到最低点N时(物块B未到达M点)，物块C对挡板的作用力恰好为0。已知小球A的质量为，物块B、C的质量均为，重力加速度为g，小球与物块均可视为质点，不计一切摩擦。求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)小球到达N点时，物块A、B的速度大小。 【举一反三3】如图所示，在距水平地面高为处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上点固定一轻定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在点的右边，杆上套有一质量的小球A。半径的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心在点的正下方，在轨道上套有一质量也为的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现对小球A施加一个水平向右的恒力。(g取)，求： (1)小球B被拉到与小球速度大小相等时，小球B距离地面高度； (2)把小球B从地面拉到的正下方时，求小球B的速度大小以及此时小球B对圆形细轨道的压力； (3)在第(2)小题的情况下，此时撤去，求小球B落到地面时的速度大小。 【题型2】链条类机械能守恒定律的应用 【典例】有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为1.25m/s。已知重力加速度，则金属链条的长度为( ) A.0.25m B.0.50m C.1.00m D.1.50m 【举一反三1】如图所示有一条长为2 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为θ＝30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)( ) A.2.5 m/s B.2.5 m/s C. m/s D.0.5 m/s 【举一反三2】如图所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0，已知重力加速度为g，Lx0)时，链条的速度大小为_____．(用x0、x、L、 ... ...
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