第一单元《小数乘法》(填空题篇十五大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(人教版)(学生版+教师版)

第一单元 小数乘法 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练） 1、小数乘整数： （1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式求得若干个相同加数之和。 2、小数乘整数的计算方法： （1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。 （2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。 （3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。 1、小数乘小数的计算方法： （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 2、小数乘法中因数与积的大小关系： （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。 4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。 1、积的近似数： （1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2、注意事项： （1）要看清楚题目的要求； （2）所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 1、运算定律： 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 2、小数的四则混合运算： 小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则： 在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。 3、整数乘法运算定律推广到小数： 整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。 1、用估算解决购物问题 在解决现实生活中的实际问题时，我们通常会采用小数乘法的估算方法。在执行这一过程中，必须依据实际情况，选择最为适宜的估算策略，以确保估算的合理性。这样做的目的在于使估算结果与实际情况更为接近，从而提高估算的准确性和可靠性。 2、选择适当的估算策略： （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 3、分段计费问题： （1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。 （2）总路程＝起步价以内的路程+起步价以外的路程。 （3）所需费用＝起步价＋起步价以外路程的出租车费。 【典例精讲1】．（23-24五年级上·广东佛山·期中）5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝( )×( )＝( )。 【答案】 5.6 5 28 【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将加法算式改写成乘法算式，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝5.6×5＝28 【典例精讲2】．（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞虎门大桥线路全长15.76千米，环卫工人需要每天在桥上往返一次，他一周工作6天，需要在桥上走( )千米。 【答案】189.12 【分析】根据题意，环卫工人需要每天在桥上往返一次，即每天要走2个15.76千米，根据乘法的意义求出环卫工人每天走的路程，再乘6，即是一周 ... ...