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课件网) 第二章 机械运动 第4节 科学测量：用单摆测重力加速度 单摆的回复力：F= mgsinθ 当摆角很小时（θ<5°）：sinθ ≈ F =x 1.单摆的振动是简谐运动(摆角小于5 ° ） 2.单摆的周期公式： 3.测量l和T即可知当地重力加速度 g= 1.理解利用单摆测重力加速度的原理。 2.利用实验测量重力加速度。 3.掌握秒表等测量工具的使用。 4.分析实验误差产生的原因和减小误差的方法。 （1）用单摆测量重力加速度。 （2）会使用秒表测量时间。 （3）能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差。 长约1 m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、 _____ 、_____ 、 _____ 。 刻度尺 秒表 游标卡尺 1.实验目的 2.实验器材 一、用单摆测量重力加速度 （2）用秒表测量 30 ～ 50 次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期。 3.实验原理与设计 单摆做简谐运动时，由周期公式： (积累法) （1）测出单摆摆长和 振动周期，便可计算出当地的重力加速度。 4.实验步骤 （1）取长约 1 m 的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示。 （2）用刻度尺测摆线长度l线 ，用游标卡尺测小球的直径 d。测量多次，取平均值，计算摆长 ( 4 ) 改变摆长，重复实验多次。 ( 5 ) 将每次实验得到的l、T 代入 计算重力加速度，求平均值。 ( 3 ) 将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t,则周期T=t/N。如此重复多次，取平均值. 实验视频 5.数据分析，得出结论 (1)将测量的数据记入表格中，并分析数据，形成结论。 1 2 3 4 5 6 l/m 0.368 0.387 0.411 0.442 0.484 0.523 T/s 1.21 1.25 1.29 1.34 1.39 1.46 g/m·s-2 9.80 9.76 9.74 9.70 9.87 9.67 (2)得出结论： (3)利用图像法 斜率 多数次数 少数次数 （4）图像法处理数据的误差 标准 g偏小 g偏大 g偏小 g偏大 讨论 （1）通过哪些方式可使小球的运动更加接近简谐运动？ （2）为什么要从平衡位置开始计时、计数？ ①本实验摆线长度应远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性。 同时应选取体积小、密度大、质量分布均匀的摆球减少空气阻力的影响，重心才在球心 ②本实验释放摆球时，要注意让摆球在竖直平面内摆动，且摆角小于5° 从小球经过平衡位置开始计时，以摆球从同一方向经过平衡位置时计数。 ①平衡位置比较好标记 ②实际摆动过程中，振幅会逐渐减小，最高点的位置在不断变化 ③小球经过平衡位置速度较大，时间测量误差较小 1.机械秒表的结构: 如图所示，机械秒表有大、小两个表盘，秒针沿大表盘转动，分针沿小表盘转动。通常，秒针转一圈所用的时间为30 s，最小分度为0.1s。秒针每转过一圈，分针相应转过半格为30s时间。 秒针的转动是通过齿轮传动的，不可能停在两格中间，所以不用估读。 二、秒表 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 2.秒表读数 1.注意事项 （1）选择实验器材时，应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 三、注意事项和误差分析 （2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 （3）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°，可通过估算振幅的方法掌握。 ... ...
