中小学教育资源及组卷应用平台 专题6 能量守恒、功能关系 内容 重要的规律、公式和二级结论 1.重力势能 (1)重力势能：Ep＝mgh，与参考平面的选取有关，而重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 (2)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关；重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。 2.弹性势能 (3)弹簧的弹力做功只与位置有关，而与路径无关。 (4)弹性势能：Ep＝kx2。 3.机械能守 恒定律 (5)机械能守恒的条件：只有重力和弹簧的弹力做功，其他力做功为0。 (6)表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv或者Ep减＝Ek增。 连接体的机械能守恒问题 共速率模型 分清两物体位移大小与高度变化关系 共角速度模型 两物体角速度相同，线速度与半径成正比 关联速度模型 此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系，当某物体位移最大时，速度可能为0 轻弹簧模型 ①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等 ②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零) 题型1 机械能守恒的判断与应用 （2024 吉林二模）如图，飞机在竖直平面内经一小段圆弧向上加速爬升，飞机沿该圆弧运动时（ ） A．飞机的机械能守恒 B．飞行员处于失重状态 C．飞机克服重力做功的功率变小 D．飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角 （2024 全国模拟）如图为小祥玩橡皮筋球的瞬间，小球正在向上运动，手正在向下运动，橡皮筋处于绷紧状态。若不考虑空气阻力，对于小球的运动，下列说法正确的是（ ） A．图示瞬间小球一定处于超重状态 B．在此后一小段时间内，小球机械能一定增加 C．图示瞬间小球一定处于失重状态 D．橡皮筋与小球构成的系统机械能守恒 （2024 梅州一模）如图所示，喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，给人们的生活增添了无穷乐趣。假设一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠的质量和空气阻力的大小均保持不变，则该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A．该水珠在落回地面时，重力的瞬时功率最小 B．该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小 C．上升过程所用的时间大于下落过程所用的时间 D．上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功 （2024 淮安一模）如图所示，弹性绳原长为L0，一端固定于P点，另一端穿过光滑的小孔Q与小木块相连，带有孔Q的挡板光滑且与固定的粗糙斜面平行，P、Q间距等于L0，现将木块从斜面上A点由静止释放，在弹性绳拉动下向上运动到最高点过程中，木块的速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的关系图像正确的是（ ） A． B． C． D． （2024 吉林二模）如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A．木块上滑过程中，重力势能增加了4E0 B．木块受到的摩擦力大小为 C．木块的重力大小为 D．木块与斜面间的动摩擦因数为 （2024 扶绥县一模）如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求： （1）木块沿AB运动到B点的速度vB； （2）木块沿弧形槽滑到最大高度H（未脱离轨道）。 题型2 能量守恒定律的应用 （多选）（2022 福建模拟）如图所示，一倾角为θ＝37°的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M＝2kg的长木板B沿着斜面以速度v0＝9m/s匀速 ... ...
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