中小学教育资源及组卷应用平台 专题10 带电粒子在电场和磁场中的运动 1.电场中常见的运动类型 (1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv2－mv来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解。 (2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理。 2.匀强磁场中常见的运动类型(仅受磁场力作用) (1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做匀速直线运动。 (2)匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大小做匀速圆周运动。 3.关于粒子的重力 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力。 (2)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力。 1.思想方法 (1)解题关键 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此带电粒子的运动情况和受力情况的分析是解题的关键。 (2)力学规律的选择 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。 ②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和受力分析列方程联立求解。 ③当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。 2.解电磁学中的曲线运动常用“四种”方法 电磁学中的曲线运动常用“四种”方法 运动的合成分解 (1)带电粒子以某一初速度，垂直电场方向射入匀强电场中，只受电场力作用的运动。 (2)带电粒子在匀强电场及重力场中的匀变速曲线运动。 动能定理解曲线运动问题 带电粒子在复合场中做变加速曲线运动，适合应用动能定理，带电粒子在复合场中做匀变速曲线运动也可以使用动能定理。 利用牛顿运动定律解圆周运动问题 (1)核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动。 (2)带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动。 (3)带电物体在各种外力(重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等)作用下的圆周运动。 利用几何关系解圆周问题 带电粒子垂直射入匀强磁场，由于磁场的边界不同造成粒子轨迹圆与边界的几何问题，由于粒子射入磁场的速度不同造成粒子轨迹圆的半径不同，由于粒子射入磁场的方向不同造成粒子轨迹的旋转，以上均涉及平面几何问题。 题型1 带电粒子在电场中的运动 考法一 带电粒子在电场中的直线运动 （2024 浙江一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在t＝0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（ ） A．金属圆筒1、2、3的长度之比为1：2：3 B．电子离开圆筒1时的速度为进入时速度的两倍 C．第n个圆筒的长度应满足 D．进入第n个圆筒时电子的速率为 （2024 合肥二模）我国是世界上第三个突破嵌套式霍尔电推进技术的国家。霍尔推进器的工作原理简化如图所示，放电通道的两极间存在一加速电场。工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，经电场加速后以某一速度喷出，从而产生推力。某次实验中，加速电压为U，氙离子向外喷射形成的电流强度为I。氙离子的电荷量与质量分别为q和m，忽略离子的初速度及离子间的相互作用，则离子推进器产生的推力为（ ） A．I B．I C．I D．I （20 ... ...
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