《鸡兔同笼》教案 一、教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化；感悟解决问题不同方法之间的本质联系，从而建立数学模型。 3、在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学过程 （一）直接引入，揭示课题 师：同学们，看（），这是一部数学名著，叫《孙子算经》。（出示《孙子算经》） 师：在这本书里记载了一个有趣的数学问题。（出示古题） 师：你知道是什么意思吗？ 出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：说得真清楚，这个就是著名的“鸡兔同笼”问题。（板书：鸡兔同笼） （二）探究方法，渗透思想 1.化繁为简 师：请大家想一想，鸡会有几只，兔会有几只呢？ （学生会想到计算，可以叫学生说。） 师：你们都听懂了吗？看样子这道题有点困难，其实啊，当我们碰到复杂的问题时可以从简单的数据入手。 2.分析问题 出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：现在，鸡和兔共8只，有26只脚。请你再想一想，鸡会有几只，兔会有几只呢？ 预设：鸡有3只，兔有5只 师：你说，你说，你说。都觉得鸡有3只，兔有5只，真的是这样吗？ 师：下面，把你的想法写在学习单上，有困难的同学可以借助学习单的反面，画一画图、列一列表，开始吧。 3.方法探究 巡视、收集作品。 师：已经完成的同学可以四人小组交流一下想法。 师：现在谁能告诉我鸡有几只、兔有几只？ 预设：鸡有3只，兔有5只 师：好，让我们一起来看一看这几位同学的做法。 反馈1：画图 师：***是画图解决的，请你来说说看你是怎么画的呢？ 预设：我先假设8只是鸡，画好后发现只有16条腿，还少了10条腿，就继续往上加腿，最后发现兔有5只，鸡有3只。 师：谁听懂了？请你再来说一说。 师：哦，都把它看成鸡。 师：够了吗？到五只兔、三只鸡，正好有…… 师小结：***画的时候都把它看成鸡，我们还可以都看成……，然后去掉多余的脚。 反馈2：列表 师：这是画图的方法，还有同学是这样做的，你知道他是怎么想的吗？ 师：我们还是请这位同学来介绍一下。 师：跟她想法一样的请举手，你再来说说看。 学生列表不完全时： 师：刚才这位同学列举了其中的一部分情况，如果要把表格填写完整可以…… 师：现在，我把表格请到黑板上，通过列表的方式我们也找到了正确答案。请你仔细观察这张表格，你有什么发现吗？ 预设：鸡一只只减少，兔一只只增加，腿两条两条增加。 预设：鸡减少一只，兔增加一只，就增加2只脚。 师小结：一起来看，鸡减……兔加……脚……，鸡……兔……脚……，是啊，当鸡减少一只的同时兔……，脚就……（板书：鸡减一只，兔加一只，脚数加2） 师：这是从左往右看的，那反过来呢？ 师：你来说。 预设：兔减少一只，鸡增加一只，就减少2只脚。 师：一起来看，兔减……鸡加……脚……，兔减……鸡加……脚……，是啊，当鸡减少一只的同时兔……，脚就……（板书：兔减一只，鸡加一只，脚数减2） 师小结：你们真厉害！通过列表，我们不仅顺利地找到了答案，还发现了鸡……。 反馈3：算式 ① 假设全是鸡 师：除了列表和画图，还有计算解决的，一起来看看。 师：先请这位小作者上来介绍一下你的想法。 师：谁听明白了？请你再来说一说。 （第二个学生说的过程，师板书） 师：我们一起来看，26-16＝10什么意思？ 师：怎 ... ...
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