《数学广角--集合》教学设计 教学内容： 新人教版三年级上册《数学》第 104-105 页的内容。 教学目标： 1、使学生能借助直观的维恩图解决简单的实际问题， 并能用数学语言描述。 2、让学生经历探究维恩图的产生过程，使学生感知维恩图的各部分意义，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。 3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点： 理解集合图的各部分意义， 并能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。 教学难点： 借助直观图解决集合问题，体会集合思想。 教学方法： 调查法 、合作讨论法、 观察法 教学准备： 多媒体课件、姓名卡。 教学过程： 情境导入，初悟重叠问题。 在刚刚结束的第11届体艺上，咱们班荣获了三年级组“投壶接力赛”团体第一名的好成绩。排队参加投壶接力时，从左边数马希瑞排第5，从右边数马希瑞也排第5，猜一猜参加投壶接力赛一共有几人？（请你画一画，列式算一算） 教师巡视。 指名板演，说一说你是怎样想的？ 对比两种解题方法。 2、我们用圈一圈的方法解决了排队中的重复现象，重复在数中也叫重叠，这节课我们就一起进一步研究有重叠问题。（板题） 二、自主探究，学习新知。 1、出示统计表。 师：下面是三（6）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 跳 绳(7人） 陈雅熙 杨欣怡 肖弥娅 彭子裔 寇景烁 丁楚轩 张世睿 踢 毽（5人） 杨欣怡 李漫迪 李金沙 张宇轩 彭子裔 参加这两项比赛共有多少人？ 师：观察统计表，你知道了什么数学信息？ 生:参加跳绳的有7人，参加踢毽的5人。 师：你能提出什么数学问题？ 生：参加这两项比赛共有多少人？ 师：参加这两项比赛共有多少人？怎样列式计算呢？ 生1:一共有12人，7+5=12（人） 生2：有10人，因为杨欣怡、彭子裔这两位同学同时参加两项比赛，只能加一次。 师：原来问题出在了这两名同学的身上，正因为这两名同学重复参加了两项，所以给我们造成了困扰。 2.出示。 （1）师:有没有好办法让人眼就能看出答案。 师:先自己想一想，再用老师为你们准的姓名卡片，用你想到的方法重新整理这份名单,可以摆一摆、圈一圈。 （2）两人一小组合作要求： ①哪些同学参加了跳绳比赛,哪些同学参加了踢毽比赛 ②哪些同学既参加了语文小组，又参加了数学小组 ③参加这项比赛的一共多少人 学生独立思考，小组交流想法。 师:都听清楚了吗 学生独立操作思考。 教师巡视提醒:注意你的方法，不但要自己明白，还要让大家看明白，一会儿我们再交流各自的想法。 组织汇报。 （1）师：有同学到前面展示交流时，我们要认真倾听问题及时问，要敢于发表自己的见解。 （2）学生代表汇报。 生1：跳绳的学生 踢毽的学生 生2： 跳绳的学生 踢毽的学生 对比分析，介绍韦恩图。 对比、分析，提示课题。 师:同学们解决问题的能力真强，想出了不同的图示来表示。上面的两幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？ 生1：喜欢第二幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。 生2：喜欢第二幅，用两个圈的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。 师:在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题:集合） 师：出示数学小知识。 (2)介绍用维恩图表示集合。（识图） 师：在数学上，我们常用这样直观图表示比用统计图表示更直观、形象，特别容易看出谁重复了，重复几人。 师：这个图表示什么？中间重叠的部分表示什么？左边的月牙表示什么？右边的月牙表示什么？ 生1：只参加跳绳的学生，只参加踢毽的学生，两项都参加的学生。 师：现在我们用吃的、玩的 ... ...
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