NCS20250607 项目第一次模拟测试卷 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．二项式 (x 1)5 的展开式中， x的系数为 A． 10 B． 5 C．10 D．5 2．已知复数 z 满足 z 2z 6 i ，则 z A．2 i B．2 i C．1 2i D．1 2i 3．设 p : 0 a 1；q :关于 x的方程 3 sin x cos x a有实数解，则 p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 x2 2x, x 0 4．已知 f (x) ，则方程 f (x) 8所有的根之和为 2x , x 0 A．1 B．2 C．5 D．7 5．已知{an}为等比数列，若a2 4a4 4a3 ，则{an}的公比q 1 1 A． 2 B．2 C． D． 2 2 6．直线 y 2x x2与圆 y2 2x 3 0交于 A,B两点， |OA | 5 ，则 |OB | 5 2 5 3 5 4 5 A． B． C． D． 5 5 5 5 7．我们约定：若两个函数的极值点个数相同，并且图象从左到右看，极大值点和极小值点 1 f (x) ex ex2 (x 1)2分布的顺序相同，则称这两个函数的图象“相似”．已知 ，则下 2 列给出的函数其图象与 y f (x) 的图象“相似”的是 A． y x2 2 B． y x C． y x3 3x D． y x3 3x 2 8 2 y ．已知双曲线C : x 1的左、右焦点分别为F1,F2 ，P为双曲线C第一象限上一点，24 F1PF2 的角平分线为 l ，过点O作 PF2 的平行线，分别与 PF1, l 交于M ,N 两点，若 2 | MN | | PF2 | ,则 PF1F2 的面积为 3 A．20 B．12 C．24 D．10 二、选择题：本题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9．现从甲、乙两名射击运动员中选择一人参加大型选拔赛，各进行了10次射击，射击成绩 （单位：环）如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 7 7 8 9 8 9 10 9 9 9 乙 8 9 7 8 10 7 10 10 7 10 依据该次选拔赛成绩，下列说法中正确的是 A．甲的平均成绩高于乙的平均成绩 B．预计对手平均成绩较差，稳定发挥水平就能获得冠军，则选择乙参加比赛 C．预计对手平均成绩9.2环，则选择乙参加比赛 D．预计对手平均成绩8.8环，则选择甲参加比赛 10．如图，平行六面体 ABCD A1B1C1D1 的体积为6 ，点P 为线段 A1B上的动点，则下列 D1 三棱锥中，其体积为1的有 C1 A1 A．三棱锥P C1CD B1 B．三棱锥P B P1D1D C．三棱锥P D1B1C D C D．三棱锥P D1AC A B 11．已知 f (x) 是R 上的连续函数，满足 x, y R 有 f (x y) f (x y) f (x) f ( y) ，且 f (1) 1 .则下列说法中正确的是 A． f (0) 0 B． f (x) 为偶函数 3 C． f (x) 的一个周期为6 D． ( , 0)是 f (x) 的一个对称中心 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12．已知集合 A {x | ln x 1},B {0,1,2,3,4}，则 A B的元素个数为_____. 13．已知等差数列{an}各项不为零，前n项和为 Sn，若 Sn anan 1，则a13 _____. 14．三角形是常见的几何图形，除了我们已经学习的性质外，三角形还有很多性质，如： 1 1 性质 1：△ ABC的面积 S AB AC sin A AB AC tan A； 2 2 性质 2：对于△ ABC内任意一点P，有 AB AP BC BP CA CP AB AC BC BA CA CB； 性质 3：△ ABC内存在唯一一点P，使得 PAB PBC PCA .这个点P称为 △ ABC的“勃罗卡点”，角 称为△ ABC的“勃罗卡角”. 若△ ABC的三边长分别为1,1, 3 ，根据以上性质，可以计算出△ ABC的“勃罗卡角” 的正切值为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出 ... ...
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