2024-2025学年广东省潮州市高一(上)期末数学试卷(含答案)

2024-2025学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知关于的不等式的解集是，则的值是( ) A. B. C. D. 4.如图，向放在水槽底部的烧杯注水流量一定，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系，大致是( ) A. B. C. D. 5.已知，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.已知幂函数在上是减函数，则( ) A. 或 B. C. D. 7.已知函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值等于( ) A. B. C. D. 8.方程的根的个数是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列命题为真命题的有( ) A. 若是定义在上的奇函数，则 B. 函数在其定义域内是减函数 C. 若是定义在上的偶函数，则 D. 10.已知函数，下列关于函数说法正确的是( ) A. 最小正周期为 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得到函数的图象 11.设正实数，满足，则( ) A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，。 12.设函数，则 _____． 13.函数的零点所在区间为，，则的值为_____ 14.已知函数，且满足，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算下列各式的值． ； ． 16.本小题分 设集合，，命题：，命题：． 当时，求集合与集合的并集； 若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围． 17.本小题分 化简：； 已知，，，求的值． 18.本小题分 已知函数． 求函数的最小正周期及函数的对称轴方程； 若，求函数的单调区间和值域． 19.本小题分 已知函数是奇函数，且． 求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性无需证明； 已知函数且，已知在的最大值为，求的值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解： ； ． 16.解：当时，，， 故A； ，，， 若是的必要不充分条件，则， 所以，解得， 故的范围为 17.解：； 因为， 所以，， 所以，， 所以 ． 18.解：； 函数的最小正周期为， 函数的对称轴方程为； ，， 时，函数单调递减， 即时，函数单调递减；时，函数单调递增， 即时，函数单调递增． ， 函数的值域为． 19.解：函数的定义域为， 是奇函数，且，且， 又，， ，． 经检验，，满足题意， 故． 当时，时等号成立， 当时，单调递减； 当时，单调递增． 当时，是减函数， 故，当取得最小值时，且取得最大值， 而在区间的最小值为， 故F的最大值是， 所以． 当时，是增函数， 故当取得最大值时，且取得最大值， 而在区间的最大值为， 故F的最大值是， 所以． 综上所述：或． 第1页，共1页 ... ...