(
课件网) 人教版2019 高中物理选择性必修第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动（2） 专题：带电粒子在有界匀强磁场中的运动 学习目标： 1.会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动(重点)。 2.能熟练掌握带电粒子在匀强磁场中运动的分析方法(重难点)。 目录： 一 直线边界 二 平行边界 三 圆形边界 四 多边形边界 一、单边直线边界 粒子进出磁场具有对称性，从某一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图(a)、(b)、(c)所示，d为粒子进出磁场的位置相距的距离。 1.如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对比荷相同的正、负离子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，不计离子重力及离子间的相互作用，则正、负离子（ ） A.在磁场中的运动时间相同 B.在磁场中运动的位移相同 C.出边界时两者的速度相同 D.正离子出边界点到O点的距离更大 C 解析：两粒子在磁场中运动的周期:T=2πm/Bq,则知两个离子做圆周运动的周期相等。根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，作出两离子的运动轨迹，如图所示.两离子重新回到边界时，正离子的速度偏向角为2π-2θ，轨迹的圆心角也为 2π-2θ，运动时间 , 同理，负离子运动时间 ， 正、负离子在磁场中的运动时间不相等，故A错误； 根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB=mv2/r,得r=mv/Bq ，由题意可知r相同，根据几何知识可得，重新回到边界的位置与O点距离s=2rsinθ，r、θ相同，则s相同，故两离子在磁场中运动的位移大小相同，方向不同，故B、D错误； 两离子在磁场中均做匀速圆周运动， 速度沿轨迹的切线方向，根据圆的 对称性可知，重新回到边界时速度 大小与方向相同，故C正确。 如图所示，带电粒子以不同速度进入双边平行直线边界且垂直纸面向里的匀强磁场，其运动轨迹可能不同，可能从同一侧离开磁场，也可能从另一侧离开磁场，往往存在临界条件 二、平行边界 2.如图，在(0≤x≤L)区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面向外。一带电荷量为+q、质量为m的粒子从y轴上P点，以速率v沿x轴的正方向射入磁场，从磁场右边界上某点离开磁场，并经过x轴上的Q(2L，0)点，此时速度方向与x轴正方向的夹角为45°。不计粒子的重力，求粒子穿过磁场右边界时的纵坐标值和磁场磁感应强度的大小。 解析:粒子运动轨迹如图所示。 设粒子在磁场中的运动半径为r，粒子穿过磁场右边界时的纵坐标值为y，根据几何关系有: y=(2L-L)tan 45°=L , 根据洛伦兹力提供向心力有 Bqv=mv2/r 解得磁场磁感应强度的大小为: 三、圆形边界 1.粒子进出磁场具有对称性 在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出，如图甲所示。 2.在圆形磁场区域内，不沿半径方向射入的粒子，入射速度方向与半径的夹角为 θ，出射速度方向与半径的 夹角也为θ，如图乙所示 3.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（ ） A. B. C. D. B 解析:画出电荷运动的轨迹如图所示 设电荷运动的轨道半径为r，由几何关系可得 洛伦兹力提供电荷在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得: Bqv=mv2/r , 联立可得: ,故选B。 4.如图，一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标(0，L)的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60°，求： (1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； (2)分别求出粒子入射速度方向、 ... ...
