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课件网) §9.4 总体、样本与抽样方法 【复习目标】 1.了解总体、个体、样本、样本容量的概念. 2.了解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念. 【知识回顾】 1.总体与样本 (1)总体:在统计中,所研究对象的全体. (2)个体:组成总体的每个对象. (3)样本:被抽取出来的个体的集合. (4)样本容量:样本所含个体的数目. 2.抽样 (1)简单随机抽样:保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的抽样.抽签法是最常用的简单随机抽样方法. 简单随机抽样的主要步骤:①编号做签;②抽签得样本. (2)系统抽样:当总体所含的个体较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分中抽取一定数目的个体,这种抽样叫做系统抽样(或机械抽样). 系统抽样的主要步骤:①编号;②分组,确定每组的人数;③规定各段抽取的个体,得到样本. (3)分层抽样:当总体是由有明显差异的几个部分组成时,可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分(层),然后按各层个体数量与总体总数所占的比例来进行抽样,这种抽样叫做分层抽样.对分层抽样的每一层进行抽样时,可采用简单随机抽样或系统抽样. 分层抽样的主要步骤:①分成互不重叠的几个部分;②按各层个体数量与总体总数所占的比例确定各层的样本容量;③对各层的样本进行简单随机抽样或系统抽样. 【说明】 (1)当总体中的个数较少时,常采取简单随机抽样. (2)当总体中的个数较多时,且其分布没有明显的不均匀情况,常采用系统抽样. (3)当已知总体由差异明显的几个部分组成时,常采用分层抽样. 【例题精解】 【例1】 为了了解某商店八月份的牛奶销售情况,从中抽查了6天的销售情况,其日销售牛奶数量为85,93,87,78,90,84.请指出总体、个体、样本、样本容量分别是什么 【解】 总体为八月份所有的牛奶日销售情况; 个体为八月份每天的销售情况; 样本为6天的销售情况; 样本容量为6. 【点评】 切实理解、掌握总体、个体、样本和样本容量. 【对点练习1】 为了解全校750名2021级学生的身高状况,从中抽取150名学生进行测量.请指出总体、个体、样本、样本容量分别是什么 【解】 总体为全校750名2021级学生的身高(数据) 个体为全校750名2021级每个学生的身高(数据) 样本为抽取的150名学生的身高(数据) 样本容量为150. 【例2】 打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本.问这种抽样方法是 ( ) A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法 【解】 本题容易错判为简单随机抽样.简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取,而这里是随机确定了起始张,这时其他各张虽然是逐张搬牌,但其实各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.根据其等距搬牌的特点,应将其定位为系统抽样.逐张随机抽取与逐张搬牌不是一回事,应抓住“等距”的特点不难发现,属于系统抽样(或等距抽样).故选A. 【点评】 注意三种抽样方法的相同点和不同点. 【对点练习2】 某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,从中抽取容量为36的样本,则最合适的抽取样本的抽样方法是 ( ) A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.抽签法 【答案】 B 【解析】 分层抽样:总体是由有明显差异的几个部分组成,按各层个体总数所占的比例来进行抽样.故选B. 【例3】 一个地区共有5个乡镇,总人口为3万,其中各乡镇的人口比例为3∶2∶5∶2∶3.从这3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的抽样方法 并写出具体过程. 【点评】 因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用分层抽样 ... ...
