班级 姓名 学号 分数 第6章 直线与圆的方程 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 2．若直线过点且倾斜角为45°，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知过点和的直线与直线（ ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交 4．已知点，，且直线与直线垂直，则（ ） A． B． C． D． 5．圆心为，半径的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知圆关于直线对称，则（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 9．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线 与圆 交于A、B两点，若 则a=（ ） A．5 B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知点，在直线上，则直线的倾斜角的大小为 . 12．若直线经过点，斜率为，则直线的点斜式方程为 ． 13．到直线的距离为 ． 14．若直线，平行，则实数的值为 . 15．若直线与圆相切，则m的值为 ． 16．若点在圆的内部，则实数的取值范围是 17．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 ． 18．直线与圆相交于，两点，则 . 三、解答题（本题共6小题，，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）根据下列条件写出直线方程，并化为一般式： (1)斜率是且经过点； (2)经过两点； (3)在轴上的截距分别为，. 20．（6分）已知点，点，求线段AB的垂直平分线的方程. 21．（8分）圆心在直线上，且过点，，求圆的标准方程. 22．（8分）已知直线与垂直． (1)求; (2)求直线与直线之间的距离． 23．（8分） 已知圆经过和两点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)从点向圆C作切线，求切线方程． 24．（10分）已知圆C过两点，，且圆心C在直线上． （1）求圆C的方程； （2）过点作圆C的切线，求切线方程．班级 姓名 学号 分数 第6章 直线与圆的方程 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线的倾斜角是， 所以此直线的斜率是， 故选：C. 2．若直线过点且倾斜角为45°，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由倾斜角求出斜率，写出直线方程的点斜式，然后化为一般式. 【解析】直线倾斜角为45°，则斜率为，又直线过点， 则直线的方程为，即. 故选：C. 3．已知过点和的直线与直线（ ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交 【答案】C 【分析】先求直线的斜率，再求直线的斜率，然后判断即可. 【解析】直线的斜率, 直线的斜率为，所以， 故两直线平行. 故选：C. 4．已知点，，且直线与直线垂直，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助垂直直线斜率的关系计算即可得. 【解析】由题意可得，解得. 故选：A. 5．圆心为，半径的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程的形式，由题中条件，可直接得出结果. 【解析】根据题意，圆心为，半径 圆的标准方程为； 故选：B． 6．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由圆，得，， 由垂径定理可知，所以直线斜率满足，即， 所以直线的方程为：，即， 故选：D. 7．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的中点坐标为，即， 故BC边上的中线所在的直线的斜率为， 故BC边上的中线所在的直线的方程为， 整理得：， 故选：B. 8．已知圆关于直线对称，则（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 ... ...
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