(
课件网) 人教版 数学 五年级 下册 分数的意义和性质 知识归纳 模块一：知识点复习 知识点一：分数的意义 知识梳理 1.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 2.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 知识点一：分数的意义 知识梳理 1.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 2.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 知识点二：分数与除法 知识梳理 1.两个整数相除，可以用分数表示商。反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 被除数÷除数=，用字母表示为a÷b=(b≠0)。 2.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法： 一个数÷另一个数=,即比较量÷标准量= 知识点三：真分数和假分数 知识梳理 1.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 2.分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于1或等于1。 3.像2、1这样由整数(不包括0)和真分数合成的数叫作带分数，带分数大于1。 4.假分数化成整数或带分数的方法： (1)用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数； (2)当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的真分数部分的分子，分母不变。 知识点四：分数的基本性质 知识梳理 1.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。 2.利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化成指定分母的分数。 知识点五：最大公因数 知识梳理 1.几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法： (1)列举法；(2)筛选法；(3)分解质因数法；(4)短除法。 3.求两个数的最大公因数的特殊情况： (1)当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数； (2)当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。(拓展：公因数只有1的两个数，叫作互质数) 4.当所求量分别与两个(或几个)已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。 知识点六：约分 知识梳理 1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 2.约分的方法有两种： (1)逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母； (2)一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母。 3.分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 4.约分只改变分数单位的大小，分数值不变。 知识点七：最小公倍数 知识梳理 1.几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 2.公倍数的特征：两个数的公倍数的个数是无限的，只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。 3.当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 4.求两个数的最小公倍数的实际应用：当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。 知识点七：最小公倍数 知识梳理 5.求两个数的最小公倍数的方法： (1)列举法：先分别找出两个数各自的倍 ... ...
