【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版） 第十六章、圆柱与圆锥的体积、表面积 一、选择题 1．（2024·山西吕梁·小升初真题）一个圆柱和圆锥体积相等，它们底面半径比是4∶3，那么圆柱和圆锥高的比是（ ）。 A．1∶4 B．3∶16 C．1∶8 【答案】B 【分析】一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是4∶3，可以设圆柱和圆锥的底面半径是4和3，根据圆的面积S＝πr2，求出它们的底面积，再设它们的体积为1，根据圆柱的体积V＝Sh，可得圆柱的高h＝V÷S，圆锥的体积V＝Sh，可得圆锥的高h＝3V÷S，由此分别得出圆柱和圆锥的高，再作比。 【详解】设圆柱和圆锥的底面半径是4和3，它们的体积为1。 圆柱的高： 圆锥的高： （根据比的基本性质，前项和后项同时乘48π即可） 故答案为：B 2．（2023·四川·小升初真题）12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。 A．6 B．4 C．18 【答案】B 【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，得出三个等底等高的圆锥体积之和等于一个与它等底等高圆柱的体积，由此求出答案。 【详解】因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍， 因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：12÷3＝4（个）， 答：12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个， 故选B。 3．（2023·四川·小升初真题）一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（ ）。 A．628毫升 B．800毫升 C．1000毫升 D．942毫升 【答案】B 【分析】根据题意可知长方体的长是圆柱茶叶桶的底面半径的4倍，宽是圆柱茶叶桶的底面半径的2倍，据此可得长方体包装盒的底面积与圆柱茶叶桶的底面积之间的关系，由于高相等，从而可得这种盒子的容积。 【详解】解：设圆柱茶叶桶的底面半径为r厘米，则 圆柱茶叶桶的底面积为3.14r2平方厘米， 长方体包装盒的底面积为4r×2r＝8r2平方厘米， 则这种盒子的容积至少是314×＝800（毫升） 即这种盒子的容积至少是800毫升。 故答案为：B 二、填空题 4．（2024·山西太原·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 27 9 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，根据比的意义，把圆柱的体积看作3份，则圆锥体积是1份，圆柱和圆锥的体积之和就是（份），可知圆柱的体积是圆柱和圆锥体积之和的，圆锥的体积是圆柱和圆锥体积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1。 3＋1＝4 36×＝27（立方厘米） 36×＝9（立方厘米） 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。 5．（2024·四川绵阳·小升初真题）如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 251.2 502.4 【分析】从图中可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高； 圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出它的侧面积； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出它的体积。 【详解】圆柱的侧面积：25.12×10＝251.2（平方厘米） 圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 圆柱的体积： 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方 ... ...
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