数学好玩之神奇的莫比乌斯带 一．选择题（共3小题） 1．（2024 和平区）淘气做了一个莫比乌斯带，发现它有____个面，有____条边。（ ） A．2、2 B．2、1 C．1、1 D．1、2 2．（2024 曲江区）下面描述莫比乌斯带错误的是（ ） A．沿着莫比乌斯带中线剪开，得到两个圆环。 B．莫比乌斯带只有一个面。 C．用一张长方形纸条的一端旋转180°，再和另一端粘贴好，可以制作一个莫比乌斯带。 D．莫比乌斯带只有一条边。 3．（2024 秦都区）如图是一条莫比乌斯带，在它的中间画一条虚线，沿虚线剪开后会得到（ ）个圈。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共3小题） 4．（2024 榆林）如图是一条莫比乌斯带，在它的中间画一条虚线，沿着虚线剪开后会得到 个圈。 5．（2024 婺城区）一张纸条有上面和下面两个面，如果把它制作成莫比乌斯带， 变成只有一个面。（填“会”或者“不会”） 6．（2024春 法库县期中）把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转 °，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条 带，它有 个面，有 条边。 三．判断题（共3小题） 7．（2024 永城市）如图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，会形成一个两倍长的莫比乌斯带。 8．（2024 横山区）把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。 9．（2022 虞城县）神奇的莫比乌斯带有一个面两条边。 四．解答题（共1小题） 10．（2024春 法库县期中）比较如图两个纸环有什么不同之处？如果将①号纸环和②号纸环分别沿虚线剪开，分别会得到怎样的纸环？ 数学好玩之神奇的莫比乌斯带 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 和平区）淘气做了一个莫比乌斯带，发现它有____个面，有____条边。（ ） A．2、2 B．2、1 C．1、1 D．1、2 【考点】莫比乌斯带． 【专题】平面图形的认识与计算；模型思想． 【答案】C 【分析】莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，莫比乌斯把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。 【解答】解：淘气做了一个莫比乌斯带，发现它有1个面，有1条边。 故选：C。 【点评】此题考查了数学常识，应注意平时数学常识知识的积累。 2．（2024 曲江区）下面描述莫比乌斯带错误的是（ ） A．沿着莫比乌斯带中线剪开，得到两个圆环。 B．莫比乌斯带只有一个面。 C．用一张长方形纸条的一端旋转180°，再和另一端粘贴好，可以制作一个莫比乌斯带。 D．莫比乌斯带只有一条边。 【考点】莫比乌斯带． 【专题】空间与图形；几何直观． 【答案】A 【分析】选项A，沿着莫比乌斯带中线剪开，得到一个圆环，原题错误； 选项B，莫比乌斯带只有一个面，原题正确； 选项C，用一张长方形纸条的一端旋转180°，再和另一端粘贴好，可以制作一个莫比乌斯带，原题正确； 选项D，莫比乌斯带只有一条边，原题正确。 【解答】解：沿着莫比乌斯带中线剪开，得到一个圆环，选项A说法错误。 故选：A。 【点评】掌握莫比乌斯带的特征是解题的关键。 3．（2024 秦都区）如图是一条莫比乌斯带，在它的中间画一条虚线，沿虚线剪开后会得到（ ）个圈。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】莫比乌斯带． 【专题】推理能力． 【答案】A 【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带；用剪刀沿纸带的中央把它剪开，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。 【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是一个两倍长的纸环。 故选：A。 【点评】熟悉莫比乌斯带的特点是解决本题的关键，动手操作是解决此类问题最直接有效的方法。 二．填空题（共3 ... ...
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