中小学教育资源及组卷应用平台 专题07：一个数除以小数 知识点01：除数是小数的小除法 方法 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的 小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足)；然后按除数 是整数的小数除法进行计算。 知识点02：被余数和商的大小关系 被除数和商的大小关系 (1）除数大于1、商小于被除数(被除数不为0)； (2）除数大于1，除数等于1，商等于被除数; (3）除数大于1，除数(不为0）小于1，商大于被除数(被除数不为0)。 知识点03：与小数除法有关的四则运算和简便运算 四则运算 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 （1）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 （(2）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 简便运算 (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=xa。 (2)乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数; 或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b)xc=ax (bxc) 。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。 【例题一】与12.4÷0.45的商相等的式子是（ ） A．124÷45 B．1240÷45 C．1.24÷4.5 【答案】．B 【例题二】爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？ 【答案】稻谷3312千克，小麦1380千克 【分析】根据题意，可利用长方形的面积公式计算出这块地的总面积，然后再乘0.92即可得到今年这块地稻谷的质量；再用稻谷的质量除以2.4即可得到小麦的质量，列式解答即可得到答案。 【详解】120×30＝3600（平方米）， 3600×0.92＝3312（千克）， 3312÷2.4＝1380（千克）， 答：今年这块地收稻谷3312千克，收小麦1380千克。 【点睛】解答此题的关键是根据长方形的面积公式计算出这块地的总面积，然后再分别计算稻谷与小麦的质量。 【例题三】．小丽和小云在计算一道除法题，小丽算得3.6除以一个数的正确结果是a，小云却将被除数3.6看成了6.3，结果算得的商比a大3．小朋友，你知道这道题的正确结果吗？ 【答案】4 【详解】6.3÷一个数=(3.6+2.7)÷一个数=3.6÷一个数+2.7÷一个数 一个数是：2.7÷3=0.9 正确结果是：3.6÷0.9=4 一、选择题 1．下面各式的结果大于1的是（ ）． A．0.9×0.9 B．1÷0.90 C．0.9÷1 2．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲，乙均不为0）那么甲（ ）乙。 A．＝ B．＜ C．＞ 3．下面的问题中，不能用“18÷1.5”解决的是（ ）。 A．一本故事书18元，是一本科技书单价的1.5倍，一本科技书多少钱？ B．刘强骑自行车行驶18千米，用了1.5小时，他平均每小时行驶多少千米？ C．一个长方形的周长是18厘米，宽是1.5厘米，长是多少厘米？ 二、填空题 4．在计算4.56÷0.03时应看作( )÷( )来计算。 5．一个数的1.4倍是5.6，这个数是 。 6．一只蜗牛匀速爬行2.6米用了13分钟，这只蜗牛爬行1米需要的时间是( )分钟。 7．甲数除以乙数，商是968，如果甲数的小数点向左移动两位，乙数的小数点向左移动一位，这时商是( )。 8．计算12.6÷0.28时，先把除数的小数点向右移动两位变成28，再将被除数的小数点也向右移动两位变成1260，用1260÷28求得的商就是12.6÷0.28的商，这样转化的依据是( )． 三、判断题 9．两个数相除的商是0.75，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是0.75。( ) 10．在小数除法中，如果被除数缩小为原来的，则商一定缩小为原来的。( ) 11．计算小数除法时，小数点的移动是以除数的 ... ...
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