2025-2026学年江苏省南京市中华中学教育集团八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.36的平方根是（ ） A. ±6 B. 6 C. -6 D. ± 2.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高线的交点 3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4.如图，AC=AD，BC=BD，则下列判断正确的是（ ） A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB 5.已知，其中m是整数，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知一个等腰三角形的两边长分别是2cm,4cm,则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 8cm或10cm 7.如图，AC、DF相交于点G，且AC=DF．D、C是BE上两点，∠B=∠E=∠1．若BE=1，AB=m，EF=n，则CD的长为（ ） A. 1-m B. 1-n C. m+n-1 D. m-n+1 8.如图，O为△ABC内的一点，D为AB边上的一点，OD=OB，OA=OC，∠AOC=∠BOD=90°，连接CD．下列结论：①AB=CD；②AB⊥CD；③∠AOD+∠OCD=45°；④S△BOC=S△AOD．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，。 9.64的算术平方根是_____． 10.若a2=（-2）2，则a=_____． 11.等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角的度数是_____． 12.比较大小： -1（填“＞”“＜”或“=”）. 13.如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是BC边上的高.若∠B=28°，∠C=56°，则∠DAE= . 14.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若△ABC的周长为15，BC＝6，则△AMN的周长为____． 15.如图，△ABC边AB，AC的垂直平分线DM，EN分别交BC于点M，N.若∠BAC=100°，则∠MAN= °. 16.如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在∠A的平分线上.以上所有正确结论的序号是 . 17.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，BC=12，则BD= . 18.如图，点C为线段AB的中点，且AB=2，△CDE为等边三角形，且DB⊥AB.则AE长的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分) 计算：. 20.(本小题8分) 求下列各式中x的值： （1）4x2+1=10； （2）. 21.(本小题8分) 如图，AD=CB，AB=CD．求证：∠A=∠C． 22.(本小题8分) 如图，AC=AE，∠CAE=∠BAD，AB=AD.求证BC=DE. 23.(本小题8分) 证明：等腰三角形两腰上的高相等. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，_____. 求证：_____. 证明： 24.(本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，E是AC的中点． （1）求证：∠EBD=∠EDB． （2）若∠BED=120°，试判断△BDC的形状． 25.(本小题8分) 如图，已知∠α，线段a.分别作等腰△ABC，且顶角∠A=α.（尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明） （1）底边BC上的高为a； （2）腰AB上的高为a. 26.(本小题8分) 在学习完第一章《三角形》后，同学们对定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“HL”）”的证明有了新的思路. 已知，如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A'C′.求证：△ABC≌△A′B′C′. （1）小明将“两条相等的直角边”拼到一起，进行如下证明： 证明：延长BC到点D，使CD=C′B′. ∵∠ACB+∠ACD=180°，∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠ACB=90°. 在△ACD和△A' ... ...
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