华东师大版(2024)数学八下17.2.1 平行四边形的判定定理1、2(课件+教案+大单元整体教学设计)

(课件网) 第十七章 平行四边形 17.2.1 平行四边形的判定定理1、2 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 通过探究平行四边形判定定理的过程，抽象出判定定理的本质特征，理解判定定理与性质定理的互逆关系，提升抽象概括能力。 01 借助动手操作、图形观察，直观感知平行四边形的判定条件，能借助图形分析已知条件、梳理解题思路，发展几何直观素养。 02 经历“猜想—验证—证明”的全过程，能严谨推导平行四边形判定定理1、2，规范书写推理步骤，提升合情推理与演绎推理能力。 03 02 新知导入 如果一个四边形是平行四边形， 那么它的两组对边分别平行，且是一个中心对称图形， 你能说一说平行四边形有哪些性质吗？ 性质1：平行四边形的两组对边分别相等. 性质2：平行四边形的两组对角分别相等. 性质3：平行四边形的两条对角线互相平分. 02 新知导入 【想一想】 怎样判定一个四边形是不是平行四边形呢？ 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以我们可以根据平行四边形的定义加以判定. 是否还存在其他的判定方法呢？ 03 新知探究 探究 平行四边形的判定方法1 【思考】由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题. 条件 结论 平行四边形的两组对边分别相等 逆命题 如果一个四边形是平行四边形 那么它的两组对边分别相等 如果一个四边形的两组对边分别相等 那么这个四边形是平行四边形 03 新知探究 【试一试】作一个两组对边分别相等的四边形. 作法： (1)任取两点B、D； (2)分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧作弧； 03 新知探究 【试一试】作一个两组对边分别相等的四边形. 作法： (3)再分别以点D和点B为圆心、适当长为半径作弧，与前面所作的弧分别交于点A和点C； (4)顺次连结各点. 四边形ABCD即为所要求作的四边形. 03 新知探究 【比一比】把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形. 可以发现，尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的就都是平行四边形. 你能得到什么结论？ 总结归纳 由此可以得到判定平行四边形的一种方法: 平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 数学语言： ∵ AB=CD，AD=BC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 03 新知探究 【想一想】怎样证明这个结论？ 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图，连结BD. ∵AB = CD，AD = CB，BD= DB， ∴△ABD≌△CDB. ∴∠1= ∠3，∠2= ∠4. ∴AD ∥ CB，AB ∥ CD. ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形). 03 新知探究 【思考】如果只知道四边形的一组对边相等，显然这一条件还不足以保证它是平行四边形. 从边的角度看，把你认为需要再增加的条件填在下面的空框内： 一组对边相等 + 平行四边形 如果只知道一组对边相等，可以考虑再加上平行的条件，得到一个猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 03 新知探究 【试一试】作一个有一组对边平行且相等的四边形. 作法： (1)任意作两条平行线m、n； (2)在直线m、n上分别截取AB、CD，使AB= CD； (3)分别连结点B、C和点A、D. 观察你所作的图形，它是平行四边形吗 03 新知探究 【想一想】怎样证明这个结论？ 已知：如图，在四边形 ABCD中，AB∥ CD且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定定理1. 03 新知探究 【想一想】怎样证明这个结论？ 已知：如图，在四边形 ABCD中，AB∥ CD且AB= ... ...