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课件网) 1.2 充要条件 学习目标 1．能根据命题及其逆命题的真假判断命题中所给条件与结论之间的逻辑关系； 2．知道判断 p 是 q 的什么条件，既要通过命题的真假判断 p 是不是 q 的充分条件，还要通过逆命题的真假判断 p 是不是 q 的必要条件，养成严谨的数学思维习惯； 3．能利用充要条件解决一些生活和生产实践中的简单实际问题，培养和提升逻辑推理等核心素养． 一般地，若命题“如果p, 那么q”是真命题， 其逆命题“如果q，那么p”也是真命题， 即p q且p q，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件，也称p与q等价，记为p q ． 知识点1 知识点2：充要条件应用 勾股定理：如果ΔABC为直角三角形，那么a2+b2=c2. 勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2. ，那么ΔABC为直角三角形. “若p，则q” “若q，则p” 互为逆命题. 1.将命题“若p，则q”中的条件p和结论q互换，就得到一个新的命题“若q，则p”，称这个命题为原命题的逆命题. 2. 原命题与逆命题都是真命题. 知识点3 “ΔABC为直角三角形”是“a2+b2=c2”的充要条件. 口诀： 前推后，充分； 后推前，必要； 前后互推，充要. 小总结 例题 再见
