第2讲 法拉第电磁感应定律 涡流和自感 1．法拉第电磁感应定律 (1)感应电动势 ①概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 ②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 ③方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 (2)法拉第电磁感应定律 ①内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 ②公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 ③感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。 (3)导体切割磁感线的情形 切割方式 电动势表达式 垂直切割 E＝Blv 旋转切割(以一端为轴) E＝Bl2ω 感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向正极。 2．自感、涡流 (1)自感现象 ①概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 ②自感电动势 a．定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 b．表达式：E＝L。 ③自感系数L a．相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 b．单位：亨利(H)，1 mH＝10-3 H，1 μH＝10-6 H。 (2)涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。 (3)电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动。 (4)电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来。 1．Φ＝0，不一定等于0。( √ ) 2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。( × ) 3．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。( × ) 4．感应电动势的大小与线圈的匝数无关。( × ) 5．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。( × ) 6．公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度。( × ) 7．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势。( √ ) 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．对法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化率对应Φ－t图线上某点切线的斜率。 (3)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 2．法拉第电磁感应定律应用的三种情况 (1)当磁通量的变化是由面积变化引起的时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝nB。 (2)当磁通量的变化是由磁场变化引起的时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝nS。 (3)当磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起的时，根据定义ΔΦ＝Φ末－Φ初，则E＝n，注意，此时E≠。 3．在有关图像问题中，磁通量的变化率是Φ－t图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。 【典例1】 学生饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，穿过置于刷卡机上的饭卡中线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图甲所示，设线圈的匝数为1 200匝，每匝线圈的面积均为S＝10-4 m2，线圈的总电阻为r＝0.1 Ω，线圈连接一R＝0.3 Ω的电阻，与其组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化(设垂直纸面向里为正方向)，求： (1)t＝0.05 s时线圈产生的感应电动势E的大小； (2)0～0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热Q； (3)0.1～0.4 s时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。 【解析】 (1)在0～0.1 s内，由乙图可得 ＝ T/s＝0.2 T/s， 由法拉第电磁感应定律有E＝N＝NS， 解得E＝0.024 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律有I＝＝0.06 A， 再由焦耳定律得Q＝I2Rt， 解得Q＝1.08×10-4 J。 (3)根据楞次定 ... ...
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