湖南省2026年跨地区普通高等学校对口招生第一次联考 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟.满分120分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知点A(2,一1)和点B(一1,3)，则线段AB的长AB= A.5 B.√17 C.5 D.25 2.下列函数的图像关于y轴对称的是 A.y=2x B.y=√W C.y=1 D.y=x2+1 3.若一3∈{xx2一mx一6=0}，则实数m= A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.在等比数列{am}中，若a5-3,a8-24,则公比g- A B.2 C.3 5.“x2一x一2>0”是“x一1”的 A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.64-京= 1 A.4 C.2 D.4 7.已知向量a=(4,2),b=(x,一3)，若a⊥b,则x= A.3 D. 2 2 B.、2 ,3 8.已知sinx≥ 2x∈[0，x],则x的取值范围是 [剖 [6] c[ 数学试题第1页（共4页） 9.已知点P在圆C:(x一1)2十(y十1)2=4上，则点P到直线x一y十2=0的最小距离为 A.2√2 B.22+2 C.4-2√2 D.2√2-2 10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1B1的中点，则 A.B,D1⊥C1EB.DE∥CC C.AC∥CE D.B1D⊥A1C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，） 11.已知某市有大型企业260家、中型企业570家、小型企业1170家，现拟采用分层抽样的 方法从中抽取200家企业进行经营状况调查，设应抽取大型企业m家，中型企业n家， 则m十n三 12.已知函数f(x)-(2) ,则不等式f(.x-5)>f(3)的解集是 13.一个不透明的袋子巾装有5个红球和3个白球，这些球除颜色外形状和质地完全相同.若 从袋子中不放回地依次摸取2个球，则摸出的2个球恰好为1个红球和1个白球的概率 是 14.已知一个圆锥的侧面展开图是一个弧长为6πcm,半径为5cm的扇形，则该圆锥的体积 为 15.已知1ana=2,an(a-8)=号则tan月= 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题.满分60分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 在等差数列{am}中，a8=1,公差d=一2. (1)求数列{a)的通项公式； (2)求数列{am}的前n项和Sn,并求出Sm的最大值. 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=2十log(x一m),且函数f(x)的图像经过点P(6,1). (1)求实数m的值，并写出函数f(x)的定义域； (2)求不等式f(x)>1的解集. 数学试题第2页（共4页）
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